精品解析：广东省深圳市深圳外国语学校2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年广东省深圳外国语学校八年级（下）期末数学试卷 一、选择题(每题3分，共30分) 1. 若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A. x≠1 B. x≠﹣l C. x≥l D. x＞﹣1 2. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 关于x的方程的根的情况 （ ） A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 不能确定． 4. 若国家对某种药品分两次降价，该药品的原价是25元，降价后的价格是16元，平均每次降价的百分率均为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，错误的是（　　） A. 矩形的对角线相等 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 菱形的四条边相等 D. 四个内角都相等的四边形是矩形 6. 一个不透明的袋子中装有20个红球和若干个白球，这些球除了颜色外都相同，若小英每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回，经过多次重复试验，小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于0．4，则小英估计袋子中白球的个数约为（ ） A. 50 B. 30 C. 12 D. 8 7. 已知非零实数a，b，c，d满足，则下面关系中成立的是（　　） A B. C. ac＝bd D. 8. 如图，已知直线l1∥l2∥l3，直线m、n分别与直线l1、l2、l3分别交于点A、B、C、D、E、F，若DE＝3，DF＝8，则的值为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB＝3，AC＝2，则四边形ABCD的面积为（　　） A B. C. D. 5 10. 如图，已知，分别为正方形的边，的中点，与交于点．则下列结论：①，②，③，④．其中正确结论的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 分解因式：＝_____ 12. 方程的根是__________． 13. 已知，是一元二次方程的两根，则______． 14. 如图，菱形ABCD和菱形EFGH的面积分别为和，CD落在EF上，，若的面积为，则的面积是____． 15. 如图，线段AB的长为10，点D在AB上，△ACD是边长为3的等边三角形，过点D作与CD垂直的射线DP，过DP上一动点G（不与D重合）作矩形CDGH，记矩形CDGH的对角线交点为O，连接OB，则线段BO的最小值为___． 三、解答题(共7小题，共55分) 16 解方程：＝+1 17. 先化简（－x＋1）÷，再从－1，0，1中选择合适的x值代入求值． 18. 央视举办《中国诗词大会》受到广大学生群体广泛关注．某校的诗歌朗诵社团就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内对部分学生进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D．根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中说给信息解答下列问题： （1）本次被调查对象共有　 　人，扇形统计图中被调查者“非常喜欢”等级所对应圆心角的度数为　 　； （2）将条形统计图补充完整，并标明数据； （3）若选“不太喜欢”的人中有两名女生，其余是男生，从原“不太喜欢”的人中挑选两名学生了解不太喜欢的原因，请用画树状图或列表法求所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率． 19. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上点，∠AED＝∠B，△ABC用平分线AF交DE于点G，交BC于点F． （1）求证：△AED∽△ABC． （2）设，求的值． 20. 3月20号上午，2021合肥蜀山区桃花文化节在小庙镇结义桃园景区开幕，开幕的当天吸引了大批市民前来赏花、踏青、摄影，感受大自然的魅力．一花卉商户购进了一批单价为50元的盆景，如果按每盆60元出售，可销售800盆，如果每盆提价0.5元出售，其销售量就减少10盆，现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种盆景销售单价确定多少？这时应进多少盆盆景？ 21. 在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O直线EF分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）若EF＝BD，BE＝8，BF＝16，求菱形ABCD的面积； （3）若EF⊥AB，垂足为G，OB＝3AG，求的值． 22. 如图,已知四边形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,对角线AC =10cm, (1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)如图(2),若动点Q从点C出发,在CA边上以每秒5cm的速度向