第四节 小数乘法（小数乘法的简便计算)-四年级下册【新思维小学奥数全解】北师大版

四年级·BSo容 0.125×320=0.25×4.73×0.125×8×4×10=(0.25×4)X(0.125×8)×(4.73× 10)=1×1×47.3=47.38.4.7×2.8+3.6×9.4=4.7×2.8+(3.6×2)×(9.4÷2) =4.7×2.8+7.2×4.7=4.7×(2.8+7.2)=4.7×10=479.0.45×99=0.45×(100 1)=0.45×100-0.45×1=45-0.45=44.5510.2.7×3.7+0.37×73=2.7×3.7 +3.7×7.3=3.7×(2.7+7.3)=3.7×10=37 第五节观察物体(三)(方阵问题 例1方阵最外层每边人数:60÷4+1=16(人),整个方阵共有学生人数:16× 6=256(人) 同步精练 1.解:8×4-4=28(盆)8×8=64(盆) 2.解法1:最外边一层棋子个数:(14-1)×4=52(个),第二层棋子个数:(14-2 1)×4=44(个),第三层棋子个数:(12-2-1)×4=36(个),摆这个方阵共有棋子: 44+36=132(个) 解法2:还可以这样想:中空方阵总个数=(每边个数一层数)×层数×4进行计数。 (14-3)×3×4=132(个) 3.依据:去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1,可知每边的人数是 (27+1)÷2=14(人),这个正方形队列原来有是14×14=196(人) 例2原题中去掉一行、一列的人数是31人,则去掉的一行(或一列)人数=(31+1) 2=16(人)。方阵的总人数为最外层每边人数的平方,所以总人数为16×16=256(人)。 同步精练 1.本题中去掉的人数=8×2-1=15(人),还剩的人数=(8-1)×(8-1)=49 (人)。2.原题中去掉一行、一列的人数是19人,则去掉的一行(或一列)人数= (19+1)÷2=10(人)。方阵的总人数为最外层每边人数的平方,所以总人数为10× 10=100(人)3.本题中去掉的人数=9×2-1=17(人),还剩的人数=9×9-17 64(人)。 例3解:这样想,把中空方阵的总人数看作中实方阵总人数减去空心方阵人数。 (1)中实方阵总人数:10×10=100(人) (2)第四层每边人数:10-2×(4-1)=4(人) (3)空心方阵人数:(4-2)×(4-2)=4(人) (4)中空方阵人数:100-4=96(人) 「同步精练 1.(1)中实方阵总人数:12×12=144(人) (2)第三层每边人数:12-2×(3-1)=8(人) 271一6思④①圆@④的 第四节小数乘法 (小数乘法的简便计算) 小数的简便计算除了可以灵活运用整数四则运算中我们已经 学过的许多速算与巧算的方法外,还可以运用小数本身的特点,如 小数的意义、小数的数位顺序、小数的性质、小数点位置移动引起 小数大小的变化等。 在进行小数的简算时,要注意观察、发现数的特征,灵活运用 拆、拼的方法进行转化,化繁为简、化难为易。计算时要注意算式 中的运算符号、小数部分的位置、小数四则运算的法则,处理好小 数点的位置,还要注意提高口算能力。能直接运用运算定律和性 质的就直接进行简算,不能直接运用定律的,可以运用积不变或商 不变的规律进行转化,再运用运算定律和性质进行简算。 典例精稀 A例1计算:0.125×0.25×32 周路点拨 这道题是3个数连乘,可以运用乘法交换律和结合律进行简 算。再从几个数的特点来看,由于0.125×8=1,0.25×4=1,需 要有8,4与之相乘,而32正好是8,4这两个数的积,因此把32拆 开用8×4来表示,再把8,4分别与0.125和0.25相乘,运用乘法 交换律和结合律进行简算 136 6@④小e解 2.0.25×96 3.(1)6.4×99+6 (2)9.5×101—9.5 例3计算403.6×9-2018×0 思路点拨 我们仔细观察两个乘式的因数之间的关系,可以发现减数的 因数2018是被减数的因数403.6的5倍,因此我们根据积不变的 规律将403.6×9改写成(403.6×5)×(9÷5),即2018×1.8,这样 再根据乘法分配律进行简算。 精练 用简便方法计算下面各题。 1.403.8×8-2019×0.6 2.246×7.2+984×8.2 3.375×12+2250×23-4500×7 138 四年级·BSo⑩容 例4计算:48×0.56+44×0.48 )图路点拨 第一个乘式中有48,第二个乘式中有0.48,就要想办法把其 中的一个数转化成与另一个数相同,就可以运用乘法分配律了,根 据乘法算式中一个因数扩大(或缩小)几倍,另一个因数就缩小(或 扩大)相同的倍数,积不变的规律,可以把48×0.56转换成0.48 ×56,或把44×