第六节 简易方程-四年级下册【新思维小学奥数全解】北师大版

6思④①的 (3)空心方阵人数:(8-2)×(8-2)=36(人) (4)中空方阵人数:144-36=108(人) 2.(1)最外层每边人数:48÷4+1=13(人),(2)最内层每边人数:16÷4+1=5 (人),(3)这个方阵的层数:(13-5)÷2+1=5(层),(4)中实方阵总人数:13×13=169 (人),(5)空心方阵人数:(5-2)×(5-2)=9(人),(6)中空方阵人数:169-9=160 (人)。 例4解:①从已知条件中可以知道大三角形的边长是小三角形边长的2倍,又知 道每个小三角形的边长上均匀栽9棵花,则大三角形边上栽花的棵数为9×2-1=17 ②又知道这个大三角形三个顶点上栽的一棵花是相邻的两条边共有的,所以大三 角形三条边上共栽花:(17-1)×3=48(棵)。 再看图中画阴影的小三角形三个顶点正好在大三角形的边上,在计算大三角形 栽花棵数时已经计算过一次,所以小三角形每条边上栽花棵数为9-2=7(棵),中间小 三角形三条边一共栽花7×3=21(棵),整个花坛共栽花48+21=69(棵)。 同步精练」 1.通过画图可以知道,这个队列每行都是9人,并且有9行,所以这个方阵一共有 81人。2.通过画图可以知道,这个列队每行都是9人,并且有15行,所以这个方阵 共有135人 提升训练 1.这要用到方阵总人数的公式逆运算,64必然是一个数的平方数,因为8× 64(人),并且是实心的方阵,所以最外层摆了8盆花。2.(7-1)×4=24(面)3.先 去2行,共去掉20人,再去掉2列,共去掉16人,所以一共去掉了36人。4.一共有 6×6=36(枚)棋子,最外层一共有6×4-4=20(枚)棋子。5.①中实方阵总人数: 16×16=256(人),②第四层每边人数:16-2×(4-1)=10(人),③空心方阵人数:(10 2)×(10-2)=64(人),④中空方阵人数:256-64=192(人)。6.360÷6÷4+6 21(人)7.每边上的人数:100÷4+1=26(人)。方阵中一共有:26×26=676(人)。 8.增加后外层共有:(16+2-1)×4=68(个),原来内层共有(16-2-1)×4=52(个), 需要增加:68-52=16(个)。 第六节简易方程(解方程二) 例11.7x-4=0.8x+3.2 解:1.7x-0.8x=3.2+4 0.9x=7.2 272 3.(0.6.x+420)÷(x+20)=3 3(x+20)=0.6x+420 3x+60=0.6.x+420 2.4x=360 例35(y-4)-7(7-y)-9=12-3(9-y) 解:5y-20-49+7y-9=12-27+3y 同步精练 1(y-5)+8(2y+1) 解:16y+40-6y=14y-70+16y+8 10y+40=30y-62 40+62=30y-10y 2.6(x+2)-8(x-1)+4(3.x-1)-36=0 3.5(4-y)-9=7(2-y)+4(y-3)+6 解:20-5y-9=14-7y+4y-12+6 11-8=5y-3 例4设“口”=x,得0.7x+0.25x=26.85-8x。 解得x=3,所以□中应填3。 「同步精练 解得x=1.9,所以○中应填1.9。 274 四年级·BSo容 第六节简易方程 Q因固 方程是反映客观世界的常数的数学模型,它在数学和现实生 活中有着广泛的应用 含有未知数的等式叫作方程。如3x=6,3.2x-0.8x=36 等。求出方程中未知数的值,就称为解方程 解方程的主要依据是加法、减法、乘法、除法四种运算各部分 之间的关系 一个加数一和一另一个加数 被减数=差十减数 减数一被减数一差 个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数一被除数÷商 解方程时,还要用到等式的一些性质。如 (1)在等式的两边同时乘或除以一个不为0的数,等式仍 成立 (2)在等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍成立。 典倒例粉 例1解方程:1.7x-4=0.8x+3.2 周路品拨 我们可以先将方程的两边同时加上4,得到: 1.7x=0.8x+7.2 147 再在方程的两边同时减去0.8x,得 1.7x-0.8x=0.8x-0.8x+7.2 依据“一个因数一积÷另一个因数”就可以求出x的值 ③回步练 1.解方程:1.8x+2.2x=8.2-5 2.解方程:5.25x-7.4=5.5x-9.4 3.解方程:2.1x=19.32-7.1x 例2解方程:0.5×(4x-6)+2=0.8×( 路点拨 先根据乘法分配律去括号,将原方程转化: x-3+2=0.8x-1.6+6.6 然后在方程的两边同时加上1,得: x=0.8x+6 再在方程的两边同时减去0.8x,得: 2x-0.8x=0.8x-0.8x+6 这样方程