广西百色市2020-2021学年高二上学期期末教学质量调研测试数学（理）试题

百色市2020年秋季学期期末教学质量调研测试 高二理科数学 （试卷总分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22题，共150分，共4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2.答题前，考生将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡指定位置上。 3.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 4.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人.甲就读于高一， 乙就读于高二.学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法中不正确的有（ ） A．应该采用分层随机抽样法 B．高一、高二年级应分别抽取100人和135人 C．乙被抽到的可能性比甲大 D．该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力 2．已知命题 ，则命题的否定为（ ） A． ≤ ≤ B． ≤ ≤ C． EMBED Equation.KSEE3 ≤ D． EMBED Equation.KSEE3 ≤ ３．已知抛物线 ，则焦点到准线的距离是 ） A． B． C． D．3 4．某程序框图如图所示，若运行该程序后输出 （　　） A． B． C． D． 5．调查了某地若干户家庭的年收入 (单位：万元)和年饮食支出 (单位：万元)，调查显示年收入 与年饮食支出 具有线性相关关系，并由调查数据得到 对 的回归直线方程： .由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，则预计年饮食支出平均增加（ ） A．0.067万元 B．0.254万元 C．0.321万元 D． 0.575万元 6．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩的茎叶图如图所示， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的方差，则有（ ） A． B． C． D． 7．“ ”是“方程 表示焦点在 轴上的椭圆”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ８．已知双曲线的渐近线方程为 ，且过点 ，则该双曲线的标准方程为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在三棱柱 中， 为 的中点，设 ，则下列向量与 相等的是（ ） A． B． C． D． 10．已知命题 直线 与双曲线 相交，命题 点 在椭 圆 的内部，则下列命题为真命题的是（ ） A. B. C. D. 11．赵爽是我国汉代数学家、天文学家，他在注解《周髀算经》时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”，它被2002年国际数学家大会选定为会徽．“赵爽弦图”是以弦为边长得到的正方形，该正方形由4个全等的直角三角形加上中间一个小正方形组成.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形.设 ，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自三个全等三角形（阴影部分）的概率是（　　） A． B． C． D． 12．已知 分别是双曲线 的左、右焦点， 为双曲线右支上异于顶点的任意一 点，若 内切圆圆心为 ，则圆心 到圆 上任意一点的距离最小值为（ ） A．2 B． C．1 D． 第Ⅱ卷 二、填空题（本题共4小题,每小题5分，共20分.） 13．已知向量 ，若 ，则实数 . 14． 转化为十进制的数是 . 15．下列命题： ①“若 ，则 ”的逆命题； ②“若 ，则 ”的否命题； ③“若 ，则函数 在定义域内为增函数”的逆命题； ④“四边相等的四边形是正方形”的逆否命题.其中所有真命题的序号是 . 16．已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴