广西百色市2020-2021学年高一上学期期末教学质量调研测试数学试题

百色市2020年秋季学期期末教学质量调研测试 高一数学 （试卷总分150分，考试时长120分钟） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试卷上作答无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，在试卷上作答无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．设集合 ，，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知扇形的半径为 ，弧长为 ，则该扇形的圆心角为（ ） A． B． C． D． 3．下列函数中，既是偶函数，又在 上单调递增的是（ ） A． B． C． D． 4．已知 ，则 按从小到大的顺序排列为（ ） A． B． C． D． 5．函数 的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． 6．已知 ，且 ，则 （ ） A． B． C． D． 7．要得到 的图象，只需把 的图象（ ） A．向右平移 个单位 B． 向左平移 个单位 C． 向左平移 个单位 D．向右平移 个单位 8．若平面向量 与 满足： ， 则 与 的夹角为（ ） A． B． C． D． 9．函数 的单调减区间是（ ） A． B． C． D． 10．如图为 图象的一段，则 （ ） A． B． C． D． 11．已知 ， 是不共线的向量， ， ， ，若 三点共线，则实数 ， 满足（ ） A． B． C． D． 12．已知函数 ，若不等式 在 上恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13． ； 14．已知 ， ，则 在 方向上的投影为 ； 15．若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ； 16．设函数 在 上满足 ，在 上对任意实数 都有 成立，又 ，则 的解是 . 三、解答题：本题共6小题，共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分10分） 已知集合 ，全集 . （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 18.（本小题满分12分） 已知平面向量 ， ，且 与 共线 （1）求 的值； （2） 与 垂直，求实数 的值． 19.（本小题满分12分） 已知二次函数 满足 且 （1）求 的解析式； （2）若 ，试求 的最小值． 20.（本小题满分12分） 中国“一带一路”倡议提出后，某大型企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备,根据以往的生产销售经验规律：每生产设备 台，其总成本为 （千万元），其中固定成本为2.8千万元，并且每生产1台的生产成本为1千万元（总成本=固定成本+生产成本）.销售收入 （千万元）满足： ，假定该企业产销平衡（即生产的设备都能卖掉），请根据上述规律，完成下列问题： （1）写出利润函数 的解析式； （2）该企业生产多少台设备时，可使盈利最多？ 21.（本小题满分12分） 已知向量 ，函数 （1）求函数 在 上的单调增区间； （2）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围. 22.（本小题满分12分） 已知定义域为R的函数 和 ，其中 是奇函数， 是偶函数，且 ． （1）求函数 和 的解析式； （2）若 ，求 范围； （3）若关于x的方程 有实根，求正实数 的取值范围． 高一数学 第1页 (共4页) $ 高一数学 答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写 清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号， 在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠 笔答题；字