【师说提分宝典】滚动训练(一)

新教材新高考高三一轮复习最新导学案 师说提分宝典滚动训练（一） （时间：120分钟，分数;150） 1、 单项选择题(每题5分,共40分) 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意，.故选：A 2．已知集合，，且满足，则（ ）. A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【详解】因为，所以，若，则，此时与矛盾，舍去．因此，解得或，时，，不合题意，舍去， 时，，满足题意，故选：D． 3．某校为调查学生参加研究性学习的情况，从全校学生中随机抽取名学生，其中参加“数学类”的有名，既参加“数学类”又参加“理化类”的有名，“数学类”和“理化类”都没有参加的有名，则该校参加“理化类”研究性学习的学生人数与该校学生总数的比值的估计值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设参加“数学类”的学生人数构成集合，参加“理化类”的学生人数构成集合，其中只参加“理化类”的学生人数为人，样本100人构成全集， 根据题意,可得，解得， 所以参加“理化类”的学生人数为人， 所以参加“理化类”研究性学习的学生人数与该校学生总数的比值的估计值是. 故选：C. 4．设全集为实数集，集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】,, .故选：D. 5．设、，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【详解】解：①若，，成立，充分性成立， ②当，时，成立，但不成立，必要性不成立， 是的充分不必要条件，故选：． 6. 已知关于的一元二次不等式的解集为，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】一元二次不等式的解集为， 所以，是方程的两个根，所以，， 即，，则，可知其解集为， 故选：C． 7．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：原不等式可以转化为：， 当时，可知，对应的方程的两根为1，， 根据一元二次不等式的解集的特点，可知不等式的解集为：.故选：A. 8．有下列四个命题： ①若，则；②若，，则； ③若，则．④若，则． 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】①中，若，则，则，所以，①正确； ②中，当，时，则，②错误； ③中，易知，③正确； ④中，由，可得，∴，则，④正确． 故选：C． 2、 多选题(每题5分,共20分,全选对得5分,部分对得2分,有错误答案的得0分) 9.已知，集合．若是的必要条件，则实数m的取值可以是（ ） A． B．1 C．3 D．5 【答案】ABC 【详解】由，解得，∴， 非空集合，又是的必要条件，所以， 当，即时，满足题意；当，即时， ∴，解得，∴的取值范围是，实数m的取值可以是， 故选：ABC. 10．下列说法正确的是（ ） A．“"是“|”的充分不必要条件 B．命题“”的否定是“ C．设，则“且”是“”的必要不充分条件 D．“"是“关于的方程有实根”的充要条件 【答案】BD 【详解】对于，例如满足，但，所以错误； 对于，特称命题的否定为全称命题，命题“”的否定是“，所以正确； 对于，例如满足，但，所以不正确； 对于，方程有实根，所以正确．故选：BD． 11.若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】对于A：由可得，故选项A正确； 对于B：由可得，所以，故选项B不正确； 对于C：当时，由可得，故选项C不正确； 对于D：由可得，所以，所以，故选项D正确； 故选：AD. 12．设正实数、满足，则下列说法中正确的是（ ） A． B．的最大值为 C．的最小值为 D．的最小值为 【答案】ABD 【详解】对于A选项，因为正实数、满足，则， ，故，A对； 对于B选项，由基本不等式可得，当且仅当时，等号成立，B对； 对于C选项，由基本不等式可得， 因为，故，当且仅当时，等号成立，C错； 对于D选项，， 可得，当且仅当时，等号成立，D对. 故选：ABD. 3、 填空题(每题5分,共20分) 13．设集合，，，则“”是“”的_______条件．(填：充分不必要､必要不充分､充要､既不充分也不必要) 【答案】必要不充分 【详解】因为集合，， 所以而因为， 所以“”是“”的必要不充分条件.故答案为：必要不充分. 14．若对任意，不等式恒成立，则的最小值是______. 【答案】 【详解】因为，所以恒成立. 又因为，当且仅当时，等号成立.所以，故答案为： 15．已知两地的距离是．按交通法规规定，两地之间的公路车速应限制在到．假设汽油的价格是元/升，以速度行驶，汽车的油耗率为升，其他运营成本每小时元，则最经济的车速是________．