2021年浙江省杭州市初中学业水平考试数学试卷

, !"!# 年浙江省杭州市初中学业水平考试数学试卷 满分! #!" 分 ! 时间! #"" 分钟 一!选择题"本大题有 #" 个小题#每小题 / 分#共 /" 分 ! 在每 小题给出的四个选项中#只有一项是符合题目要求的 ! #!+ " +!"!# # 0 " !! # %&+!"!# '&!"!# (&+ # !"!# )& # !"!# !! $奋斗者%号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了 #"-"- 米的我国载人深潜纪录 ! 数据 #"-"- 用科学记数法 可表示为 " !! # %&"!#"-"-.#" 2 '&#!"-"-.#" * (&#"!-"-.#" / )&#"-!"-.#" ! /! 因式分解" #+* + ! 0 " !! # %& " #+! + #" #3! + # '& " !+ + #" !3 + # (& " #+! + #" !3 + # )& " !+ + #" #3! + # *! 如图!设点 / 是直线 > 外一点! /= " > !垂足为点 = !点 ? 是直线 > 上的一个动点!连接 /? !则 " !! # %&/? 2 !/= '&/? . !/= (&/? 2 /= )&/? . /= 2! 下列计算正确的是 " !! # %&!槡 ! 0! '& " +! #槡 ! 0+! (&!槡 ! 0F! )& " +! #槡 ! 0F! $! 某景点今年四月接待游客 !2 万人次!五月接待游客 $"!2 万人次 ! 设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长 率为 * " * $ " #!则 " !! # %&$"!2 " #+* # 0!2 '&!2 " #+* # 0$"!2 (&$"!2 " #3* # 0!2 )&!2 " #3* # 0$"!2 4! 某轨道列车共有 / 节车厢!设乘客从任意一节车厢上车 的机会均等 ! 某天甲&乙两位乘客同时乘同一列轨道列 车!则甲和乙从同一节车厢上车的概率是 " !! # %& # 2 '& # * (& # / )& # ! ,! 在$探索函数 + 0'* ! 3(*39 的系数 ' ! ( ! 9 与图象的关系%活动中!老师给出了直角坐 标系中的四个点' # " " ! ! #! $ " # ! " #! % " / ! # #! & " ! ! / # ! 同学们探索了经过这四个点中 的三个点的二次函数的图象!发现这些图象对应的函数 表达式各不相同!其中 ' 的值 " !! # %& 2 ! '& / ! (& 2 $ )& # ! -! 已知线段 #$ !按如下步骤作图' ! 作射线 #% !使 #% " #$ ( " 作 # $#% 的平分线 #& ( $ 以点 # 为圆心! #$ 长为半径作弧! 交 #& 于点 0 ( & 过点 0 作 0/ " #$ 于点 / !则 #/G#$0 " !! # 槡%&#G 2 '&#G! 槡 槡(&#G / )&#G ! #"! 已知 + # 和 + ! 均是以 * 为自变量的函数!当 *0. 时!函 数值分别为 5 # 和 5 ! !若存在实数 . !使得 5 # 35 ! 0" ! 则称函数 + # 和 + ! 具有性质 /! 以下函数 + # 和 + ! 具有性 质 / 的是 " !! # %& + # 0* ! 3!* 和 + ! 0+*+# '& + # 0* ! 3!* 和 + ! 0+*3# (& + # 0+ # * 和 + ! 0+*+# )& + # 0+ # * 和 + ! 0+*3# 二!填空题"本大题共 $ 个小题#每小题 * 分#共 !* 分 ! ##!678/"10 !!!! ! #!! 计算' !'3/'0 !!!! ! #/! 如图!已知 ( " 的半径为 # !点 / 是 ( " 外一点!且 "/0!! 若 /? 是 ( " 的切线! ? 为切点!连接 "? !则 /?0 !!!! ! #*! 现有甲&乙两种糖果的单价与千克数如下表所示 ! 甲种糖果 乙种糖果 单价"元1千克# /" !" 千克数 ! / 将这 ! 千克甲种糖果和 / 千克乙种糖果混合成 2 千克什 锦糖果!若商家用加权平均数来确定什锦糖果的单价! 则这 2 千克什锦糖果的单价为 !!!! 元1千克 ! #2! 如图!在直角坐标系中!以点 # " / ! # #为端点的四条射线 #$ ! #% ! #& ! #0 分别过点 $ " # ! # #!点 % " # ! / #! 点 & " * ! * #!点 0 " 2 ! ! #!则 # $#% !!!!# &#0 "填$ $ %$ 0 %$ & % 中的一个# ! #$! 如图是一张矩形纸片 #$%& !点 5 是对角线 #% 的中