广东省阳江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

2020-2021学年广东省阳江市高二(下)期末数学试卷 一､选择题(共8小题，每小题5分，共40分). 1. 命题“ ，”否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 2. 设 ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 3. 下列函数的求导正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 4. “ ”是“函数 的最小值大于4”的（ ）． A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 5. 展开式中的第5项为常数项，则正整数n的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 6. 已知 为抛物线 上一点， 是坐标原点，点 到 焦点的距离为2，则 （ ） A. 2 B. C. 4 D. 5 【答案】B 7. 用1，2，3，4，5这5个数组成没有重复数字的五位数，则组成的五位数中，比35241大的数有（ ） A. 8个 B. 48个 C. 50个 D. 56个 【答案】C 8. 若关于 的不等式 在 上有解，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 设等比数列 的前 项和为 ，公比为 ，已知 ， ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】BC 10. 关于 ， 方程 (其中 )表示的曲线可能是（ ） A. 焦点在 轴上的双曲线 B. 圆心为坐标原点的圆 C. 焦点在 轴上的双曲线 D. 长轴长为 的椭圆 【答案】BC 11. 设某车间的 类零件的质量 (单位： )服从正态分布 ，且 .（ ） A. 若从 类零件随机选取2个，则这2个零件的质量都大于10 的概率为0.25 B. 若从 类零件随机选取3个，则这3个零件的质量恰有1个小于9.9 的概率为0.4 C. 若从 类零件随机选取100个，则零件质量在9.9 ∼10.1 的个数的期望为60 D. 若从 类零件随机选取100个，则零件质量在9.9 ∼10.1 的个数的方差为24 【答案】ACD 12. 已知 ，且 ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】ABD 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知随机变量 ，且 ，若 ，则 ___________. 【答案】1.6 14. 在 中，内角 的对边分别为 ， ， 则 的面积为___________. 【答案】 15. 某公司为了解某产品的研发费 (单位：万元)对销售量 (单位：百件)的影响，收集了该公司以往的5组数据，发现用函数模型 ( 为自然对数的底数)拟合比较合适.令 得到 经计算， ， 对应的数据如表所示： 研发费 5 8 12 15 20 4.5 5.2 5.5 5.8 6.5 则 ___________. 【答案】 16. 若 ，则 的最小值是______． 【答案】 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 马拉松赛事是当下一项非常火爆的运动项目，受到越来越多人的喜爱．现随机在“马拉松跑友群”中选取 人，记录他们在某一天马拉松训练中的跑步公里数，并将数据整理如下： 跑步公里数 性别 男 女 （1）分别估计“马拉松跑友群”中的人在一天的马拉松训练中的跑步公里数为 的概率； （2）已知一天的跑步公里数不少于 公里的跑友被“跑友群”评定为“高级”，否则为“初级”，根据题意完成给出的 列联表，并据此判断能否有 的把握认为“评定级别”与“性别”有关． 初级 高级 总计 男 女 总计 附： ． 【答案】（1）跑步公里数为[5，15)的概率为 跑步公里数为 的概率为 ，跑步公里数为 的概率为 ；（2）填表见解析；没有． 18. 设 为数列 的前 项和，已知 ， . （1）求 的通项公式； （2）请从① ，② ，③ 这三个条件选择一个，求数列 的前 项和 . 【答案】（1） ；（2）答案见解析. 19. 已知函数 ， . （1）当 时， 恒成立，求实数 取值范围； （2）设函数 ，其中 为 的导函数，求 的最值. 【答案】（1） ；（2）最大值 ，无最小值. 20. 在一个不透明盒中，装有大小、质地相同的两个小球，其中1个是黑色，1个是白色，甲、乙进行取球游戏，两人随机地从盒中各取一