[名校联盟]吉林省伊通县实验中学北师大版八年级下第四章相似图形（4份）

听故事 想问题 很久以前，某地发生大旱，地里的庄稼都干死了，于是大家到庙里向神祈求下雨。神说，如果你们做一个比现在的方桌大一倍的方桌来祭我，我就给你们降水。于是大家重新做了一个摆设祭品的方桌。新方桌的边长是原来的2倍。可是神愈发怒了。 边长扩大2倍，面积 也扩大 2 倍吗？ 相似多边形的性质 (北师大版) 初二数学 学习目标 1.探索相似多边形的周长比、面积比 与相似比的关系zxxkw。 2.应用相似多边形的性质解zjw决简单的 实际问题。 先学指导 （一） 1。在图中，　　　　　　　 相似比为 。 CD与C’D’分别是高。 （1）说出图中所有成比例线段及比值。 （2）　　　　　　　的周长比是多少？ 叙述你的推导过程。（提示：用等比性质） （3） 面积如何表示？ 的面积呢？ （4） 的面积比是多少？（与同伴交流） ∧ABC ∧A’B’C’ ～ D C B A A‘ Ｄ‘ Ｂ‘ Ｃ‘ ∧ABC ∧A’B’C’ 与 ∧ABC ∧A’B’C’ ∧A’B’C’ ∧ABC 与 ３ ４ 先学指导 （二） 1。如图， 且相似比为 k 。 （1） 与 的周长比是多少？ （2）连结相应的对角线 、 所得到的 与 相似吗？ 与 呢？为什么？ 如果相似， 相似比是多少？ 四边形A1B1C1D1 四边形A2B2C2D2 ～ 四边形A1B1C1D1 四边形A2B2C2D2 A2 C2 A1 C1 ∧A1B1C1 ∧A2B2C2 ∧A1C1D1 ∧A2C2D2 A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 自学指导 （二） （3） 与 的面积比， 与 的面积比分别各是 多少？ A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 你是如何得到的？（与同伴交流） ∧A2B2C2 ∧A1B1C1 ∧A2C2D2 ∧A1C1D1 四边形A1B1C1D1面积 四边形A2B2C2D2面积 == ？ （4） 尝试练习 1。课本P135 习题4.11 1 题 2。要做一个多边形与已知多边形相似，且使其周长是原来的5倍，对应边应该怎样取？ 要使周长缩小到原来的 呢？要使面积扩大到原来的16倍，对应边怎样取zxxkw？ 3。两相似多边形面积比为9:4，则它们的周长比为（　　）。 　Ａ9:４　Ｂ9:２　Ｃ3:４　Ｄ3:２ Ｄ 1 3 应用练习 1。课本P135 随堂练习 1题 2。课本P134 “做一做”xkw 作业 必做题 　　 课本 Ｐ135 习题4。11 3 题 选做题 易： 课本P135 2 题 难： 课本P136 4 题 $$ 一、相似三角形 1、定义：三角对应角相等、三边对应成比例的两个三角形叫相似三角形zxxkw 2、判定： 两角相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 3、性质：zjw 相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比 相似三角形对应角相等，对应边成比例 知识回顾 相似三角形周长的比等于相似比 相似三角形面积的比等于相似比的平方 相似多边形的周长比等于相似比 相似多边形面积的比等于相似比的平方 3、性质： 知识回顾 如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。 这个点叫做位似中心. 这时的相似比又称为位似比. 性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比 二、位似图形 知识回顾 1、如图，AB、CD交于点O，且AC//BD。 则OA·OD=OC·OB吗？为什么？ 解： OA·O