专题2.1 直线和圆的方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）

专题2.1 直线和圆的方程 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．已知直线过点和点，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 2．已知直线与平行，则（ ） A．0或1 B．1或2 C．0 D．1 3．经过点，且方向向量为的直线方程是（ ） A． B． C． D． 4．直线恒过定点（ ） A． B． C． D． 5．点到直线距离为（ ） A． B．2 C． D． 6．已知直线与直线和的距离相等，则的方程是（ ） A． B． C． D． 7．已知点，，则以线段为直径的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 8．直线与圆的位置关系是（ ） A．相交 B．相切 C．相离 D．与的值有关 2、 多选题（每小题5分，共20分） 9．直线可能是（ ） A． B． C． D． 10．已知圆：和圆：则（ ） A．两圆相交 B．公共弦长为 C．两圆相离 D．公切线长 11．已知直线，则下列说法正确的是（ ） A．直线过定点 B．直线一定不与坐标轴垂直 C．直线与直线一定平行 D．直线与直线一定垂直 12．若过点有两条直线与圆相切，则实数m的可能取值是（ ） A．－3 B．3 C．0 D． 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13．若直线：与直线：平行，则直线与之间的距离为______． 14．瑞士著名数学家欧拉在1765年证明了定理：三角形的外心､重心､垂心位于同一条直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.已知平面直角坐标系中各顶点的坐标分别为，，，则其“欧拉线”的方程为___________. 15．已知圆的圆心坐标是，若直线与圆相切于点，则圆的标准方程为___________. 16．过点的直线与圆相交于、两点，则的最小值为______． 四、解答题（第17题10分，18-22题每题12分，共70分） 17．已知直线与直线． （1）若，求m的值； （2）若点在直线上，直线过点P，且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线的方程． 18．已知的顶点坐标为，，． （1）试判断的形状； （2）求边上的高所在直线的方程． 19．设直线的方程为. （1）若在两坐标轴上的截距相等，求的值； （2）若不经过第三象限，求的取值范围. 20．已知圆C过点，圆心在直线上. （1）求圆C的方程. （2）判断点P(2，4)与圆C的关系 21．直线过点且与直线垂直. （1）求直线的方程； （2）求圆心在直线上且过点、的圆的方程. 22．已知动圆经过坐标原点，且圆心在直线上. （1）求半径最小时的圆的方程； （2）求证：动圆恒过一个异于点的定点. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $专题2.1 直线和圆的方程 章末检测1（易） 第I卷（选择题） 1、 单选题（每小题5分，共40分） 1．已知直线过点和点，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据直线斜率公式直接求解即可． 【详解】 直线的斜率为， 故选：A. 2．已知直线与平行，则（ ） A．0或1 B．1或2 C．0 D．1 【答案】A 【分析】 结合已知两直线平行的条件得到，解方程求出结果，注意检验两直线是否重合即可. 【详解】 由题意知：，解得或，经检验或时均符合题意， 故选：A. 3．经过点，且方向向量为的直线方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由直线方向向量可得直线斜率，由直线点斜式方程可整理得到结果. 【详解】 直线的方向向量为，直线的斜率， 直线的方程为，即. 故选：A. 4．直线恒过定点（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由时，可得到定点坐标. 【详解】 当，即时，，直线恒过定点. 故选：B. 5．点到直线距离为（ ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】 根据点到直线的距离公式直接计算即可得答案. 【详解】 解：根据点到直线的距离公式得点到直线距离为 故选：C 6．已知直线与直线和的距离相等，则的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 设所求直线方程为：，根据该直线与和的距离相等，建立方程求解可得选项. 【详解】 设所求直线l方程为：， 因为直线l与；距离相等，所以，解得， 所以所求直线方程为：， 故选：D. 7．已知点，，则以线段为直径的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 求出圆的直径式方程后再将其化简为标准方程，从而可得正确的选项，我们也可以求出圆心和半径，从而得到圆的方程. 【详解】 法1：以线段为直径的圆的直径式方程为， 整理得到：， 故选：D.