导数 第三节 利用导数求函数极值与最值专题-2022届高考数学一轮复习基础强化训练篇

利用导数求函数极值与最值专题训练 一 单选题 1. 函数y＝ eq \f(1,3) x3－x2－3x－9的极小值点是(　　) A. 0　 B. －1　 C. － eq \f(22,3) 　 D. 3 2. 函数y＝ln x－x在x∈(0，e]上的最大值为(　　) A. e　 B. 1　 C. －1　 D. －e 3. 若函数f(x)＝x(x－c)2在x＝2处有极大值，则常数c为(　　) 　A. 2或6　 B. 2　 C. 6　 D. －2或－6 4. 已知f(x)是奇函数，当x∈(0，2)时，f(x)＝ln x－ax eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＞\f(1,2))) ，当x∈(－2，0)时，f(x)的最小值为1，则a的值为(　　) A. 0　 B. 1　 C. 2　 D. －1 5．若 ，，且函数 在 处有极值，则 的最大值等于 　　 A．2 B．3 C．6 D．9 6．设直线 与函数 ， 的图象分别交于点 ， ，则当 达到最小时 的值为 　　 A．1 B． C． D． 二 多选题 7.已知函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，则下列判断正确的是(　　) A. 函数y＝f(x)在区间 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3，－\f(1,2))) 上单调递增 B. 当x＝－2时，函数y＝f(x)取得极小值 C. 函数y＝f(x)在区间(－2，2)内单调递增 D. 当x＝3时，函数y＝f(x)有极小值 三 填空题 8. 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，若f(x)在x＝－3时取得极值，则a＝________． 9. 若函数y＝3x3－9x＋a有两个零点，则a＝________． 10. 已知函数f(x)＝x ln x，则函数f(x)的最小值为 ________ . 11已知函数f(x)＝ax3－3x＋1对x∈(0，1]总有f(x)≥0成立，则实数a的取值范围是________． 12. 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极小值10，则 eq \f(b,a) 的值为________． 13. 若不等式ex≥kx对任意实数x恒成立，则实数k的最大值为________． 14