3.2.2 基本不等式的应用（课件）-2021-2022学年高一数学同步精品课件（苏教版2019必修第一册）

3.2.2　基本不等式的应用 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 请注意： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 课标要求 素养要求 1.进一步熟练掌握基本不等式，能够通过拼凑、变形等利用基本不等式求最值. 2.能够利用基本不等式解决实际问题. 通过学习掌握基本不等式及其应用，重点提升数学运算、逻辑推理、数学建模素养. 新知探究 (1)某养殖场要用100米的篱笆围成一个矩形的鸡舍，怎样设计才能使鸡舍面积最大？ (2)某农场主想用篱笆围成一个10 000平方米的矩形农场，怎样设计才能使所用篱笆最省呢？ 问题　在周长相等的矩形中，正方形的面积最大，那么在面积相等的矩形中，什么样的图形周长最小？ 提示　在面积相等的矩形中，正方形的周长最小. 基本不等式与最大(小)值 a＝b 最小值 最大值 基础自测 [判断题] 1.对于实数a，b，若a＋b为定值，则ab有最大值.( ) 提示　a，b为正实数. 2.对于实数a，b，若ab为定值，则a＋b有最小值.( ) 提示　a，b为正实数. 提示　当且仅当x＝1时才能取得最小值，但x>2，取不到最小值2. × × × [基础训练] 1.已知正数a，b满足ab＝10，则a＋b的最小值是________. 2.已知m，n∈R，m2＋n2＝100，则mn的最大值是________. 答案　50 [思考] 提示　这个同学的解法是错误的.理由如下： 题型一　基本不等式的变形应用求最值 角度1　积定求和或和定求积的最值 【例1－1】　(1)若a>0，b>0，a＋2b＝5，则ab的最大值为(　　) 角度2　“1”的代换求最值 解析　(1)法一(1的代换) 解①②可得x＝4，y＝12. 所以当x＝4，y＝12时，x＋y的最小值是16. 因为x>0，