专题07 一次函数应用（强化-提高）-2021-2022学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题07一次函数应用（强化-提高） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2021·河北石家庄市·八年级期末）某公司为了激发员工工作的积极性，规定员工每天的薪金如下：生产的产品不超过 件，则每件元，超过 件，超过的部分每件 元．下图是一名员工一天获得的薪金 （元）与其生产的产品件数 之间的函数关系图像，则下列结论错误的是（ ） A． B． C．若该员工一天获得的薪金是 元，则其当天生产了 件产品 D．若该员工一天生产了 件产品，则其当天获得的薪金是 元 【答案】D 【分析】 根据题意和函数图象可以求得m、n的值，从而可以判断选项A和B是否正确，根据C和D的数据可以分别计算出题目中对应的数据是否正确，从而可以解答本题． 【详解】 解：由题意和图象可得， m＝60÷3＝20，故选项A正确， n＝（140−60）÷（40−20）＝80÷20＝4，故选项B正确， 若工人甲一天获得薪金180元，则他共生产：20＋(180−60)÷4＝20＋30＝50，故选项C正确， 若工人乙一天生产46（件），他获得的薪金为：60＋（46−20）×4＝164（元），故选项D错误， 故选：D． 【点睛】 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 2．(本题4分)（2021·重庆沙坪坝区·八年级期末）某工厂中标生产一批5G手机配件的定单，该工厂未完成的定单任务量y（件）与生产时间x（天）之间的函数关系如图所示（AB∥CD，BC∥x轴）．下列结论： （1）该工厂这批定单平均每天生产500件； （2）该工厂这批定单任务量是10000件； （3）该工厂生产这批定单中途停产了2天； （4）该工厂完成这批定单时间少于22天； 其中一定正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】 根据函数图象中的数据可以求得线段CD、AB对应的函数表达式，再结合实际问题对每一项进行分析即可得出答案． 【详解】 解：设CD段的解析式为 ， 将点(10，6000)，(16，3000)代入得： ，解得： ， ∴CD段的解析式为 ， ∵AB∥CD， ∴设AB段的解析式为 ， 将点(8，6000)代入得： ，解得： ， ∴设AB段的解析式为 ， 令 ，则 ， ∴A(0， )， 即该工厂这批定单任务量是10000件；故选项(2)正确； ∵BC∥x轴， ∴BC段表示停止生产， ∴该工厂生产这批定单中途停产了2天；故选项(3)正确； 由CD，DE图象可知， DE段表示工厂提高了生产速度， 若仍然按CD段生产速度， ， 令 ，则 ，解得： ， 则工厂用22天完成这批定单， ∵DE段工厂提高了生产速度， ∴该工厂完成这批定单时间少于22天；故选项(4)正确； ∵点E的坐标无法确定，则无法确定这批定单多少天完工， ∴无法确定该工厂这批定单平均生产速度，故选项(1)错误； 综上，结论正确是(2) (3) (4)共3个， 故选：C． 【点睛】 本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 3．(本题4分)（2021·重庆八年级期末）甲乙两人开车同时从 地出发，以各自的速度匀速向 地行驶，甲先到 地并停留半小时后按原路以另一速度匀速返回，与乙相遇后两人停止．设甲乙两人相距的距离为 （单位： ），乙行驶的时间为 （单位： ）， 与 之间的对应关系如图所示．已知乙的速度为 ，则下列结论中，不正确的是（ ） A． 、 两地相距 B．点 的坐标为 C．甲去时的速度为 D．甲返回的速度是 【答案】C 【分析】 首先根据题意解方程得出甲车去时的速度，然后根据题意求得A、B两地的距离即可判断A、C的正误；根据两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数关系及乙车的速度为每小时60千米可得出D的坐标即可判断B的正误；根据题意列出方程，通过解方程得出甲车返回的速度即可判断D的正误． 【详解】 解：设甲去时的速度为xkm/h，根据题意得：2（x-60）=185， 解得：x=152.5， 由于152.5×2=305， 故A、B两地相距305千米；所以选项A正确，选项C不正确； ∵甲车先到达B地，停留半小时后按原路以另一速度匀速返回， ∴D的横轴应为2.5； ∵乙车的速度为每小时60千米， ∴半小时后行驶距离为30km，故纵轴应为185-30=155； ∴点D的坐标（2.5，155）；所以选项B正确； ∵甲车去时的速度为152千米/时；设甲车返回时行驶速度v千米/时， ∴（v+60）×1=155， 解得v=95． 故甲返回的速度是95千米/时．所以选项D正确， 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了一次函数的综合题，解答要注意数形结合思想的运用． 4．(本题