专题07 一次函数应用（强化-基础）-2021-2022学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题07 一次函数应用（强化-基础） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2021·全国八年级专题练习）某汽车开始工作时，油箱中在油 ，如果每小时耗油，那么油箱中余油量 与工作时间 的函数关系用图象表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据题意列出函数关系式，根据关系式画出图象，要注意自变量和函数的取值范围． 【详解】 解：根据题意：汽车开始工作时，油箱中有油40升， 即开始时，函数图象与y轴交于点（0，40），如果每小时耗油5升，函数图象为一条线段，且8小时，耗完油， 列出关系式为：Q=40-5t． 故选：D． 【点睛】 本题考查了一次函数的应用和一次函数的图象，要求学生结合实际情况，判断函数的图象，先列出函数解析式，即可画出函数图象，做出正确判断． 2．(本题4分)（2021·浙江九年级期末）永康市某公交车月乘车人数x（人）与月利润y（元）的变化关系如下表所示，如果每位乘客的公交票价和此公交车月支出费用是固定不变的，那么此公交车每月的支出费用是（ ）（注：月利润=月收入总额-月支出费用） x（人） … 500 1000 1500 2500 3000 … y（元） … 750 1500 … A．2000元 B．3000元 C．3600元 D．4000元 【答案】B 【分析】 根据表格可知乘车人数x（人）与月利润y（元）的一次函数变化关系，设每位乘客的公交票价为 元，公交车每月的支出费用为b元，可得 ，把表格数据代入两组求出b即可解答． 【详解】 解： 设每位乘客的公交票价为 元，公交车每月的支出费用为b元，则 ， 依题意得： ， 解得： ， 即此公交车每月的支出费用是3000元； 故选B． 【点睛】 本题考查了一次函数函数的应用，解决本题的关键是列出函数关系式． 3．(本题4分)（2021·湖北武汉市·九年级其他模拟）某登山队大本营所在地的气温为5℃，气温随着海拔高度增加而下降．已知登山队所在的位置的气温是 （单位：℃），登山队员由大本营向上登高 （单位： ），则 是 的一次函数．下表记录了四次测量的数据，其中只有一组是记录错误的数据，它是（ ） 组数 第一组 第二组 第三组 第四组 1 2 2.5 4 A．第一组 B．第二组 C．第三组 D．第四组 【答案】D 【分析】 根据表格中的数据可得海拔每升高1km气温下降6℃，据此判断即可． 【详解】 解：根据题意得：y=5-6x． 当x=4时，y=5-24=-19， 故第四组是记录错误的数据， 故选：D． 【点睛】 本题考查一次函数的应用，关键知道气温随着高度变化，某处的气温=地面的气温-降低的气温． 4．(本题4分)（2021·安徽中考真题）某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系．若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则38码鞋子的长度为（ ） A．23cm B．24cm C．25cm D．26cm 【答案】B 【分析】 设 ，分别将 和 代入求出一次函数解析式，把 代入即可求解． 【详解】 解：设 ，分别将 和 代入可得： ， 解得 ， ∴ ， 当 时， ， 故选：B． 【点睛】 本题考查一次函数的应用，掌握用待定系数法求解析式是解题的关键． 5．(本题4分)（2021·山东淄博市·九年级二模）现有甲、乙两个长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两池中水的深度相同时，y的值为（ ） A．3.2米 B．4米 C．4.2米 D．4.8米 【答案】A 【分析】 先利用待定系数法求出两个蓄水池的函数解析式，再联立求出交点坐标即可得． 【详解】 解：设甲蓄水池的函数解析式为 ， 由题意，将点 代入得： ，解得 ， 则甲蓄水池的函数解析式为 ， 同理可得：乙蓄水池的函数解析式为 ， 联立 ，解得 ， 即当甲、乙两池中水的深度相同时， 的值为 米， 故选：A． 【点睛】 本题考查了一次函数的实际应用，熟练掌握待定系数法是解题关键． 6．(本题4分)（2021·重庆实验外国语学校九年级一模）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程S关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是（ ） A．（20，3000） B．（20，4800） C．（32，4800） D．（32，3000） 【答案】C 【分析】 根据题意和函数图象中的数据，可以得到良马几天可以追上驽马，从而可以得到点P的坐标，本题得以解决． 【详解】 解：设