专题07 一次函数应用（知识点串讲）-2021-2022学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题07 一次函数的实际应用 【知识点-思维导图】 ©知识点一：分配方案问题 例1．（2021·山东济宁市兖州区教学研究室九年级一模）如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）关于销售量x（件）的函数图象．给出下列说法，其中说法不正确的是（ ）． A．售2件时，甲、乙两家的售价相同B．买1件时，买乙家的合算 C．买3件时，买甲家的合算D．乙家的1件售价约为3元 练习1．（2020·湖北黄冈市·八年级期末）某公司手机话费收费有 套餐（月租费 元，通话费每分钟 元）和 套餐（月租费 元，通话费每分钟 元）两种．当月通话时间为（ ）时，， 两种套餐收费一样． A． 分钟 B． 分钟 C． 分钟 D． 分钟 练习2．（2021·河南焦作市·九年级二模）某新华书店对学校推出租书优惠月活动，活动方案如下： 方案一：不购买会员卡租书，每本收费1元； 方案二：购买会员卡租书，需交会员费12元，租书费每本0.4元； 设学生租书（本）按照方案一所需费用为（元），且；按照方案二所需费用为（元），且．其函数图象如图所示． （1）填空：___________，___________，___________； （2）两种方案的函数图象交于点，请解释点的实际意义； （3）若七（1）班本周准备借阅图书30本，应选择哪种方案所需费用较少？请说明理由． 练习3．（2021·北京延庆区·八年级期中）甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品．春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打7折． （1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式； （2）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？ ©知识点二：最大利润问题 例1．（2021·苏州新草桥中学八年级期中）为了建设生态文明，某工厂自2020年1月开始限产并进行治污改造，其月利润y（万元）与月份x之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的部分，下列选项错误的是（ ） A．4月份的利润为50万元 B．治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元 C．9月份该厂利润达到200万元 D．治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元 练习1．（2021·北京门头沟区·八年级期末）某公司新产品上市30天全部售完．图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，下列四个结论中错误的是（　　） A．第30天该产品的市场日销售量最大 B．第20天至30天该产品的单件产品的销售利润最大 C．第20天该产品的日销售总利润最大 D．第20天至30天该产品的日销售总利润逐日增多 练习2．（2021·重庆江津区·八年级期末）某超市欲购进A，B两种品牌的T恤共300件，已知两种T恤的进价如表所示．设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为w元． 品牌 进价（无/件） 售价（元/件） A 60 85 B 50 70 （1）求w关于x的函数关系式； （2）如果购进两种T恤的总费用不超过16500元，那么超市如何进货才能获得最大利润？并求出最大利润．（提示：利润＝售价﹣进价） 练习3．（2021·河南洛阳市·九年级二模）第39届“中国洛阳牡丹文化节”期间，某工艺品商店促销大小两种牡丹瓷盘，发布如下信息： ※ 每个大盘的批发价比每个小盘多120元； ※※ 一套组合瓷盘包括一个大盘与四个小盘； ※※※ 每套组合瓷盘的批发价为320元． 根据以上信息： （1）求每个大盘与每个小盘的批发价； （2）若该商户购进小盘的数量是大盘数量的5倍还多18个，并且大盘和小盘的总数不超过320个，该商户计划将一半的瓷盘按每套500元成套销售，其余按每个大盘300元，每个小盘80元零售．设该商户购进大盘个， ①试用含的关系式表示出该商户计划获取的销售额； ②请帮助他设计一种获取销售额最大的方案，并求出最大销售额． ©知识点三：行程问题 例1．（2021·山东潍坊市·九年级二模）一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶时间为（小时），两车之间的距离为（千米），图中的折线表示与之间的函数关系，下列说法正确的是（ ） A．甲乙两地相距1000千米 B．动车的速度是270千米/小时 C．普通列车从乙地到达甲地的时间为9小时 D．点的实际意义是两车出发4小时后相遇 练习1．（2021·黑龙江哈尔滨市·九年级二模）小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s（米）与时间t（分钟）