专题06 一次函数与方程和不等式（强化-提高）-2021-2022学年八年级数学上册期中期末考点大串讲（沪科版）

专题06 一次函数与方程和不等式（强化-提高） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)（2021·北京九年级专题练习）已知点，，在轴上的点，使得最小，则点的横坐标为（ ） A． B． C．2 D． 2．(本题4分)（2021·武陟中学八年级期末）数形结合是解决数学问题常用的思想方法．在平面直角坐标系中，一次函数（m，b均为常数）的图象与正比例函数（n为常数）的图象如图所示，则关于x的方程的解为（ ） A． B． C． D． 3．(本题4分)（2021·广东汕头市·七年级一模）如图，直线经过点，，则不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 4．(本题4分)（2021·山东济宁市·七年级期末）如图，直线和相交于点，则不等式关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 5．(本题4分)（2021·郑州市中原区第一中学八年级期中）如图，一次函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式ax+4＜2x的解集是（ ） A．x＜ B．x＜2 C．x＞ D．x＞2 6．(本题4分)（2021·河南省实验中学八年级月考）已知整数a使得不等式组的解集为x＞－3，且使得一次函数y＝（a＋6）x＋3的图像经过第四象限，则满足条件的整数a的和为（ ） A．－18 B．－9 C．－15 D．－12 7．(本题4分)（2021·福建龙岩市·九年级二模）如图，平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，将△ABC绕点P顺时针旋转得到，则点P的坐标是（ ） A．（1，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（1，4） 8．(本题4分)（2021·陕西西安市·高新一中九年级其他模拟）在平面直角坐标系中，为坐标原点．若直线分别与轴、直线交于点，，则的面积为（ ） A． B．1 C． D．2 9．(本题4分)（2021·河南郑州市·八年级期末）如图，在同一直角坐标系中作出一次函数与的图象，则二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 10．(本题4分)（2020·重庆市育才中学八年级期末）如图，等腰Rt△ABC中，BC＝，以边AC为斜边向右做等腰Rt△ACD，点E是线段CD的中点，连接 AE．作线段CE关于直线AC的对称线段CF，连接BF，并延长BF交线段AE于点G，则线段BG长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题(共20分) 11．(本题5分)（2021·太原市·山西实验中学八年级月考）已知一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③b＜0；④关于x的方程kx＋b＝x＋a的解为x＝3；⑤x＞3时，y1＜y2，其中正确的结论是_____．（只填序号） 12．(本题5分)（2021·河南安阳市·八年级期末）如图，直线与的交点的坐标为5，则关于x的不等式组的解集是______． 13．(本题5分)（2020·扬州市江都区郭村中学八年级月考）关于函数，给出下列结论： ①此函数是一次函数： ②无论k取什么值，函数图象必经过点； ③若函数经过二，三，四象限，则k的取值范围是； ④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是，其中正确的是______（填序号）． 14．(本题5分)（2021·浙江）对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是_____． 三、解答题(共90分) 15．(本题8分)（2021·山东临沂市·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，与轴相交于点，与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，点的横坐标为1． （1）求，的值； （2）为射线上一点，过点作轴的平行线交于点，当时，求点的坐标． 16．(本题8分)（2020·北京西城区·八年级期末）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，且与直线交于点． （1）求m和b的值； （2）求的面积； （3）若将直线向下平移个单位长度后，所得到的直线与直线的交点在第一象限，直接写出t的取值范围． 17．(本题8分)（2020·四川成都市·成都铁路中学八年级期中）已知一次函数的图象经过点和． （1）求这个一次函数的表达式． （2）若这个一次函数的图象与x轴交于A，与轴交于点B，求的值． 18．(本题8分)（2021·广东广州市·八年级期末）已知：在同一平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，是一次函数的图象． （1）求，的值； （2）画出； （3）求与的交点坐标；直接写出不等式的解集； （4）求，与轴所围成三角形的