第17课 二次函数单元检测（二）-【帮课堂】2021-2022学年九年级数学上册同步精品讲义（人教版）

第17课 二次函数单元检测（二） 一、单选题 1．一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加 厘米，则面积随之增加平方厘米，那么 与 之间满足的函数关系是（ ） A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 2．已知抛物线C：，将抛物线C平移得到抛物线C，若两条抛物线C、C关于直线x=1对称，则下列平移方法中，正确的是（ ） （A）将抛物线C向右平移个单位 （B）将抛物线C向右平移3个单位 （C）将抛物线C向右平移5个单位 （D）将抛物线C向右平移6个单位 3．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列代数式：ab，ac，a+b+c，a-b+c, 2a+b，2a-b中，其值为正的代数式的个数为（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．4个以上 4．在平面直角坐标系中，将抛物线 绕着它与 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）． A． B． C． D． 5．已知一次函数y=ax+b的图象过点（﹣2，1），则关于抛物线y=ax2﹣bx+3的三条叙述：其中所有正确叙述的个数是（　　） ①过点（2，1），②对称轴可以是x=1，③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3． A．0 B．1 C．2 D．3 6．对于二次函数 ，下列说法错误的是( ) A．对称轴为直线 B．一定经过点 C．当 时， 随 增大而增大 D．当 ， 时， . 7．如图，在矩形 中， ， ，动点P沿折线 运动到点B，同时动点Q沿折线 运动到点C，点 在矩形边上的运动速度为每秒1个单位长度，点P，Q在矩形对角线上的运动速度为每秒2个单位长度．设运动时间为t秒， 的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ） A． B． C． D． 8．已知函数 ，则下列说法不正确的个数是（ ） ①若该函数图像与 轴只有一个交点，则 ②方程 至少有一个整数根 ③若 ，则 的函数值都是负数 ④不存在实数 ，使得 对任意实数 都成立 A．0 B．1 C．2 D．3 9．抛物线 （ ， ， 为常数， ）与 轴交于 ， 两点，顶点 ，下列结论：① ，②若 ， ， 在抛物线上，则 ，③关于 的方程 有实数解，则 ，④当 时， 为等腰三角形．正确的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 10．将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为 ． 11．已知关于x的一元二次方程x2+bx﹣3=0的一根为﹣3，在二次函数y=x2+bx﹣3的图象上有三点（﹣ ，y1），（﹣ ，y2），（ ，y3），则y1，y2，y3的大小关系为_____． 12．如图，一段抛物线y＝－x(x－1)(0≤x≤1)记为m1，它与x轴的交点为O，A1，顶点为P1；将m1绕点A1旋转180°得m2，交x轴于点A2，顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3，交x轴于点A3，顶点为P3……如此进行下去，直至得m10，顶点为P10，则P10的坐标为________． 13．在平面直角坐标系中，如果抛物线y=3x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移3个单位，那 么在新坐标系中此抛物线的解析式是　 　． 14．如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，M点在抛物线的对称轴上，当点M到点B的距离与到点C的距离之和最小时，点M的坐标为_____． 15．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标为x1、x2，其中﹣2＜x1＜﹣1、0＜x2＜1下列结论：①4a﹣2b+c＜0②2a﹣b＜0③abc＞0④b2+8a＞4ac正确的结论是_____． 三、解答题 16．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨 元（ 为正整数），每个月的销售利润为 元． （1）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？ （2）请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？ 17．如图，在四边形ABCD中，AB CD，∠D=90°，AC⊥BC，DC=8cm，AD=6cm．点F从A点出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动，同时，点E从B点出发，以1 cm/s的速度沿BC向点C匀速运动．当其中一点到达终点时，两点都停止运动，设运动时间为t(s)． （1）求AB长度； （2）设四边形ACEF的面积为y (cm2)，求y与t的函数关系式； （3）是否存在某一时刻t，使得四边形ACEF的面积是△ACD的面积的 倍？若存