精品解析：内蒙古自治区包头市青山区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年内蒙古包头市青山区七年级（下）期末数学试卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列图形不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在下列运算中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件为必然事件的是（　　） A. 打开电视机，它正在播广告 B. 抛掷一枚硬币，一定正面朝上 C. 投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7 D. 某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖 4. 新型冠状病毒的直径约为125纳米（1纳米米），125纳米用科学记数法表示为（ ）米． A. B. C. D. 5. 下列乘法公式的运用，不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 将一个正方形纸片依次按图1中a，b方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图2中的（ ） A. B. C. D. 7. 小刚从家去学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车匀速行驶一段时后到达学校，小刚从家到学校行驶路程s（单位：m）与时间r（单位：min）之间函数关系的大致图象是（　　） A. B. C. D. 8. 将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，.若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 根据下列已知条件，能作出唯一的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 10. 如图，在中，，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于G，交BE于H．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①②③④ 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. ＝______． 12. 在一个暗箱里放有个除颜色外完全相同的球，这个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%．那么估计大约有_______个． 13. 两同心圆，小圆半径为2cm，大圆半径为4cm，则一只蚊子落在同心圆黑色区域内的概率为 _______． 14. 任意写出一个三位数（三位数字都不相同），重新排列各位数字，使其组成一个最大数和一个最小的数，然后用最大数减去最小数，得到差，不断重复这个过程，最后一定会得到相同的结果，这个结果是______． 15. 如图，如果AD∥BC，AD＝BC，AC与BD相交于O点，则图中全等三角形一共有___对． 16. 如图，分割边长10cm的正方形，制作一副七巧板，图2是拼成的“小房子”，其中阴影部分的面积为_____cm2． 17. 如图所示，AD、CE是△ABC的两条高，AB=6，BC=5，AD=4，则CE=______． 18. 如图①，在矩形 MNPQ 中，动点 R 从点 N 出发，沿 N→P→Q→M 方向运动至点 M 处停止，设点 R 运动的路程为 x，△MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图②所示，则矩形 MNPQ 的面积是________． 三．解答题（共6小题） 19. 计算： （1）（﹣1）2020+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0； （2）先化简，再求值：[（a﹣b）2﹣（a﹣2b）（2a+5b）+（a+b）（a﹣b）]÷2b，其中a＝1，． 20. 某校七年级学生到野外活动，为测量一池塘两端A，B的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如下几种方案： 甲：如图①，先在平地取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的长即为A，B的距离． 乙：如图②，先过点B作AB的垂线，再在垂线上取C，D两点，使BC＝CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出DE的长即为A，B的距离． 丙：如图③，过点B作BD⊥AB，再由点D观测，在AB的延长线上取一点C，使∠BDC＝∠BDA，这时只要测出BC的长即为A，B的距离． （1）以上三位同学所设计的方案，可行的有_______________； （2）请你选择一可行的方案，说说它可行的理由． 21. 下面网格都是由边长为的小正方形组成，观察如图三个图案（阴影部分），回答下列问题： 请写出这三个图案的至少两个共同特征； 请在图④中设计一个图案，使它具备你所写出的特征． 22. 如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分别标有这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转）． （1）转动转盘，转出数字大于的概