精品解析：浙江省宁波市江北区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年浙江省宁波市江北区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 3. 牛顿曾说：“反证法是数学家最精良的武器之一”．用反证法证明命题“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”，首先应假设（　　） A. ∠B＝∠C B. AB＝AC C. ∠B≥∠C D. ∠B≤∠C 4. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无法判断 D. 有两个相等的实数根 5. 关于反比例函数y＝﹣的图象性质，下列说法不正确的是（　　） A. 图象经过点（1，﹣2） B. 图象位于第二、四象限 C. 当x＜0时，y随x的增大而减小 D. 图象关于原点对称 6. 某市射击队进行队内测试，甲、乙、丙、丁四人进行十轮射击后，每个人的十次成绩的平均分和方差如下表所示： 班级 甲 乙 丙 丁 平均分 9.9 9.8 9.9 9.0 方差 4.2 5.2 5.2 4.2 则哪位队员的成绩更好（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 用配方法解方程2x2﹣4x﹣1＝0时，需要先将此方程化成形如（x+m）2＝n（n≥0）的形式，则下列配方正确的是（　　） A. （x﹣2）2＝5 B. （x﹣1）2＝ C. （x﹣1）2＝2 D. （x﹣1）2＝ 8. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ） A. 当∠ABC=90°时，它是矩形 B. 当AB=BC时，它是菱形 C. 当AC⊥BD时，它是菱形 D. 当AC=BD时，它是正方形 9. 如图有一张长为12，宽为8的长方形（矩形）纸片，先将其上下对折，再左右对折，最后沿着虚线剪下一个直角三角形①，若该直角三角形①的直角边长为整数，将①展开可得一个四边形，则下列哪个选项不能作为该四边形的面积（　　） A. 18 B. 24 C. 28 D. 30 10. 如图所示，正方形ABCD的边长为4，点E为线段BC上一动点，连结AE，将AE绕点E顺时针旋转90°至EF，连结BF，取BF的中点M，若点E从点B运动至点C，则点M经过的路径长为（　　） A. 2 B. C. D. 4 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 二次根式中，x的取值范围是___． 12. 请写出一个位于第一、三象限的反比例函数表达式，y =_______． 13. 两个全等的正方形如图放置，重叠部分为正八边形，且其各边长都为，每个内角均为135°，则正方形的边长为 _______________． 14. 已知m是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m﹣1＝___． 15. 已知某七个数据的平均值为a，按从大到小排序，前四个数据的平均值为b，后四个数据的平均值为c，则这七个数据的中位数为 ___________．（结果用含a，b，c的代数式表示） 16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx与双曲线y＝相交于A，B两点，点C是第一象限内双曲线上不与点A重合的一点，连结CA并延长交y轴于点P，连结BP，BC，点A恰为PC中点．若△PBC的面积是24，则k的值为 ___． 三、解答题（本大题有8小题，共80分） 17. 计算： （1） （2） 18. 按要求解方程： （1）小聪同学解方程的过程如下，请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解答过程． 2x（x﹣1）＝3（x﹣1） 解：两边除以（x﹣1），得2x＝3① 系数化为1，得x＝1.5② 最早出现错误的步骤序号：　　 你的解答过程： 2x（x﹣1）＝3（x﹣1） （2）小明同学解方程的过程如下，请指出最早出现错误的步骤序号，并写出正确的解答过程． （x﹣3）2＝9 解：两边开平方，得x﹣3＝3① 移项，合并同类项，得x＝6② 最早出现错误的步骤序号：　　 你的解答过程： （x﹣3）2＝9 （3）解方程： x2﹣4x﹣5＝0 19. 如图，在7×7的正方形网格图中，线段AB的两个端点都在格点上，分别按下列要求画格点四边形．（要求图1与图2的两个四边形不全等） （1）在图1中画一个以AB为边矩形； （2）在图2中画一个以AB为边的平行四边形且与（1）中所画的矩形面积相等． 20. 为了开展阳光体育运动，提高学生身体素质，学校开设了“引体向上”课程．为了解学生做引体向上的情况，现从八年级各班随机抽取了部分男生进行测试，绘制出不完整的统计图1和图2，请根据有关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的男生人数为 　　，图1中m的值是