第二章 一元二次函数、方程和不等式单元提升卷（B）-2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第二章 一元二次函数、方程和不等式 单元提升卷（B） 一、单项选择题 1．已知集合，则=（ ） A． B． C． D． 2．已知，，下列不等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 3．已知p： q：，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若不等式ax2＋bx－2<0的解集为，则ab等于(　) A．－28 B．－26 C．28 D．26 5．某医疗设备生产厂家，生产某种医疗设备，日产量为件时，售价为元/件，每天的总成本为元，且，，要使获得的日利润不少于1300元，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．关于x的不等式mx2+2mx-1＜0恒成立的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 7．关于的不等式的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是（ ） A．｛a｜4＜a＜5｝ B．｛a｜4＜a＜5或－3＜a＜－2｝ C．｛a｜4＜a≤5｝ D．｛a｜4＜a≤5或－3≤a＜－2｝ 8．已知且,则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题 9．给出四个选项能推出的有（　　） A．b＞0＞a B．0＞a＞b C．a＞0＞b D．a＞b＞0 10．已知集合，，则下列命题中正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若，则 11．已知正数a，b满足，若，则的值可以是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 12．已知正实数满足，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题 13．某工人共加工个零件。在加工个零件后，改进了操作方法，每天多加工个，用了不到天的时间就完成了任务。则改进操作方法前，每天至少要加工 个零件。 14．若，则的最大值为 。 15．某项研究表明：在考虑行车安全的情况下，某路段车流量F(单位时间内经过测量点的车辆数，单位：辆/小时)与车流速度v (假设车辆以相同速度v行驶，单位 m/s)、平均车长l(单位：m)的值有关，其公式为F＝. (1)若不限定车型，l＝6.05，则最大车流量为___ _辆/小时； (2)如果日限定车型，l＝5，则最大车流量比(1)中的最大车流量增加________辆/小时． 16．若＜0(m≠0)对一切x≥4恒成立，则实数m的取值范围是________． 四、解答题 17．已知方程的解为、. （1）求、的值. （2）求的最小值. 18．解下列不等式： （1） （2） 19．已知都是正数，且， （1）求的最小值； （2）求的最小值． 20．（1）已知，则取得最大值时的值为？ （2）已知，已知,则的最大值为？ （3）已知,则的最小值为？ 21．设，，，且。 求证：（1）； （2）。 22．已知三个集合，，，则同时满足，的实数、是否存在？若存在，求出、的值；若不存在，请说明理由。 $第二章 一元二次函数、方程和不等式 单元提升卷（B） 一、单项选择题 1．已知集合，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【详解】 由题意得，，则 ．故选C． 【点睛】 不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2．已知，，下列不等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用不等式的基本性质判断. 【详解】 A. 若，，则，故错误； B.因为，所以，又因为，所以，故正确； C.若，，则，故错误； D.若，，则，故错误； 故选：B 3．已知p： q：，则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】 根据与的互相推出情况判断出属于何种条件. 【详解】 当时，，所以，所以充分性满足， 当时，取，此时不满足，所以必要性不满足， 所以是的充分不必要条件， 故选：A. 4．若不等式ax2＋bx－2<0的解集为，则ab等于(　) A．－28 B．－26