江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试卷（解析版）

2020-2021学年江苏省南通市海安高级中学高二（下）期末数学试卷 一、单项选择题（共8小题，每题5分，共40分）. 1．设集合A，B是全集U的两个子集，则“A⊆B”是“A∩∁UB＝∅”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．函数f（x）＝•cosx的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．“杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究、应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献；某杂交水稻种植研究所调查某地水稻的株高，得出株高（单位：cm）服从正态分布，其密度曲线函数为，则下列说法正确的是（　　） A．该地水稻的平均株高为100cm B．该地水稻株高的方差为10 C．随机测量一株水稻，其株高在120cm以上的概率比株高在70cm以下的概率大 D．随机测量一株水稻，其株高在（80，90）和在（100，110）（单位：cm）的概率一样大 4．一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的喇嘛式实心塔群，是中国现存最大且排列最整齐的喇嘛塔群之一，一百零八塔，因塔群的塔数而得名，塔群随山势凿石分阶而建，由下而上逐层增高，依山势自上而下各层的塔数分别为1，3，3，5，5，7，…，该数列从第5项开始成等差数列，则该塔群最下面三层的塔数之和为（　　） A．39 B．45 C．48 D．51 5．设向量＝（1，0），＝（，），则下列结论正确的是（　　） A．||＝|| B．•＝ C．（﹣）⊥ D．∥ 6．已知，则a，b，c的大小顺序为（　　） A．b＞a＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．b＞c＞a 7．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，其准线l与x轴相交于点M，过点M作斜率为k的直线与抛物线C相交于A，B两点，若∠AFB＝60°，则k＝（　　） A．± B．± C． D．± 8．3D打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节、牙齿或一些飞机零部件等）．已知利用3D打印技术制作如图所示的模型，该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为10cm，母线与底面所成角的正切值为．打印所用原料密度为1g/cm3，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为（取π≈3.14，精确到0.1）（　　） A．609.4g B．447.3g C．398.3g D．357.3g 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列结论中正确的有（　　） A．若a，b为正实数，a≠b，则a3+b3＜a2b+ab2 B．若，则a＞b C．若a，b，m为正实数，a＜b，则 D．当x＞0时，x+的最小值为2 10．关于函数f（x）＝|sinx|+|cosx|（x∈R），如下结论中正确的是（　　） A．函数f（x）的周期是 B．函数f（x）的值域是[0，] C．函数f（x）的图象关于直线x＝π对称 D．函数f（x）在（，）上递增 11．已知双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的右顶点、右焦点分别为A，F，过点A的直线l与C的一条渐近线交于点Q，直线QF与C的一个交点为B，＝，且＝3，则下列结论正确的是（　　） A．直线l与x轴垂直 B．C的离心率为 C．C的渐近线方程为y＝±x D．|FQ|＝|OF|（其中O为坐标原点） 12．甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复n（n∈N*）次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为Xn，恰有2个黑球的概率为pn，恰有1个黑球的概率为qn，则下列结论正确的是（　　） A．， B．数列{2pn+qn﹣1}是等比数列 C．Xn的数学期望（n∈N*） D．数列{pn}的通项公式为（n∈N*） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．若一组样本数据2，3，7，8，a的平均数为5，则该组数据的方差s2＝　 　． 14．已知复数z对应的点在复平面第四象限内，甲、乙、丙、丁四人对复数z的陈述如下（i为虚数单位）：甲：；乙：；丙：；丁：，在甲、乙、丙、丁四人陈述中，有且只有两个人的陈述正确，则复数z＝　 　． 15．已知圆C1：x2+y2+2x﹣8y+8＝0，若圆