精品解析：浙江省金华市金东区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

浙江省金华市金东区2020-2021学年八年级 下学期期末数学试题 一、选择题 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABOC的顶点C为（0，2），反比例函数y＝的图象经过点A，则k的值是（ ） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 3. 点A和点B关于原点成中心对称，已知点A的坐标是（3，﹣4），则点B的坐标是（ ） A. （3，4） B. （﹣3，4） C. （3，﹣4） D. （4，﹣3） 4. 如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是【 】 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 梯形 5. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 7. 一组数据4，3，6，9，6，5中位数和众数分别是（ ） A. 5和5.5 B. 5.5和6 C. 5和6 D. 6和6 8. 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（　　） A. 36（1﹣x）2＝﹣25 B. 36（1﹣2x）＝25 C. 36（1﹣x）2＝25 D. 36（1﹣x2）＝25 9. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）． A. 3 B. 3.5 C. 2.5 D. 2.8 10. 已知一元二次方程 的两个实数根分别是 x1 、 x2 则 x12 x2 x1 x22 的值为（ ） A -6 B. - 3 C. 3 D. 6 二、认真填一填 11. 当x＝2时，的值是______． 12. 若点（4，m）与点（5，n）都在反比例函数y＝（x≠0）的图象上，则m____n（填＞，＜或＝）． 13. 已知一组数据5，8，10，x，9的众数是8，那么这组数据的方差是 ． 14. 如图是二次函数部分图象，由图象可知不等式的解集是 _____． 15. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则b的值是_____． 16. 如图，在平面直角坐标系中，有点A（3，0），点B（3，5），射线AO上的动点C，y轴上的动点D，平面上的一个动点E，若∠CBA＝∠CBD，以点B，C，D，E为顶点的四边形是矩形，则AC的长为_______． 三、解答题 17. 计算： （1）×； （2）（2+3）（3﹣2）． 18 解方程： （1）x2+5x﹣6＝0； （2）3x2﹣4x﹣7＝0． 19. 如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由. 20. 如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形． 在图甲中画一个以AB为对角线的平行四边形． 在图乙中画一个以AB为边的矩形． 21. 某班为充实图书角图书，在学习委员的倡议下进行了一次给班级捐书活动，受污染区域（阴影部分）记录了在相应捐书数目为N时的人数分布情况． 捐书数N 1 2 3 4 5 6 捐书N本的人数 1 2 17 ■ ■ 4 已知捐书4本或4本以上的人平均每人捐书4.7本，捐书5本以及5本以下的同学平均捐书3.5本．问捐书4本和5本的各有多少人？ 22. 如图，在边长为120cm的正方形铁皮ABCD上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体工艺盒（A，B，C，D四个顶点正好重合于上底面一点）．已知点M，N在CD边上，且是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设CM＝DN＝x（cm）． （1）若折成的包装盒恰好是个正方体，求这个工艺盒的体积； （2）当x取何值时，工艺盒的四个侧面面积和S最大，最大值为多少？ 23. 在平面直角坐标系中，四边形ABCD平行四边形，且A（﹣1，0），B（0，﹣），C（3，0）． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若反比例函数y＝的图象与线段BC交于点E，F，且BF＝EF． ①求点F的横坐标； ②求k值． 24. 已知在平面直角坐标系中，原点O是正方形ABCD的对角线交点，点A（0，2），过x轴正半轴上的动点P（m，0）作x轴垂线交过点B，C，D三点的抛物线于点Q． （1）求抛物线的解析式； （2）是否存在四边形ACPQ为菱形，若存在，求出m值；若不在