试卷14（第1章－5.3函数的单调性与最值）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）

试卷14（第一章－5.3函数的单调性与最值） -2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则集合中元素个数为（ ） A． B． C． D． 2．命题“对任意的，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 3．若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为（ ） A． B． C． D． 4．下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 5．函数的单调递增区间是（ ） A． B． C． D． 6．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A．，， B． C．，， D．，， 7．已知是定义在上的单调递减函数，且 ，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．函数在区间上单调递增，则的取值范围是有（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．（多选题）已知，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知函数，则下列结论正确的是（ ） A．函数在上是增函数 B．函数的图象关于点中心对称 C．函数的图象上存在两点，，使得直线轴 D．函数的图象关于直线对称 11．（多选题）已知函数的定义域为，若存在区间使得： （1）在上是单调函数； （2）在上的值域是， 则称区间为函数的“倍值区间”． 下列函数中存在“倍值区间”的有（ ） A．； B．； C．； D．． 12．已知函数，若对任意的[t，t+1]，不等式恒成立，则整数t的取值可以是（ ） A． B．1 C．3 D．5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 设命题，，则为______． 14．若函数的值域是，则函数的值域是________. 15．已知函数在R上是增函数，则实数a的取值范围是_______． 16．已知函数定义域为R，满足，且对任意，均有，则不等式解集为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题10分）（1）若，求的最小值及对应的值； （2）若，求的最小值及对应的值． 18．（本小题12分）（1）已知，，试用表示； （2）已知（），求． 19．（本小题12分）（1）已知的定义域为，求函数的定义域； （2）已知的定义域为，求的定义域； （3）已知函数的定义域为，求函数的定义域． 20．（本小题12分）定义在上的函数满足：①；②当时，；③对任意实数，都有. （1）证明：当时，； （2）判断在上的单调性； （3）解不等式. 21．（本小题12分）已知函数. （1）在给定的坐标系中，作出函数的图象； （2）写出函数的单调区间（不需要证明）； （3）若函数的图象与直线有4个交点，求实数的取值范围. 22．（本小题12分）设函数的定义域为R，满足，且当时，． （1）求的值； （2）写出函数在区间上的解析式，并画出函数在这区间上的图像； （3）若对任意，都有，求m的取值范围． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 试卷14（第一章－5.3函数的单调性与最值） -2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，，则集合中元素个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 由集合B的描述知、，可求出，即得集合B的元素个数. 【详解】 解：由题意知：，， ， ∴集合中元素个数为3. 故选：C. 2．命题“对任意的，”的否定是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【分析】 根据命题的否定的定义判断． 【详解】 命题“对任意的，”的否定是：，． 故选：A． 3．若对于任意的，恒成立，则实数的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 对于任意的，恒成立，等价于当时，恒成立，即，然后利用基本不等式求出的最大值即可得答案 【详解】 解：对于任意的，恒成立，等价于当时，恒成立，即， 因为，即，当且仅当，即时取等号， 所以. 故选：B 4．下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据函数的解析式，直接判断