专题03 证明重难点专练-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级上册数学专题训练（浙教版）

专题03证明重难点专练（原卷版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列四个命题中：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③相等的两个角是对顶角；④垂直于同一条直线的两条直线相互垂直. 真命题有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．如图，给出下列推理：①∵∠B＝∠BEF，∴AB∥EF；②∵∠B＝∠CDE，∴AB∥CD；③∵∠B＋∠BEC＝180°，∴AB∥EF；④∵AB∥ CD，CD∥EF，∴AB∥EF，其中正确的推理是( ) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 3．有下列六个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；④负数没有平方根；⑤无限小数都是无理数；⑥算术平方根等于它本身的数只有0．其中正确的命题有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列推理中，错误的是( ) A．因为AB⊥EF，EF⊥CD，所以AB⊥CD B．因为∠α＝∠β，∠β＝∠γ，所以∠α＝∠γ C．因为a∥b，b∥c，所以a∥c D．因为AB＝CD，CD＝EF，所以AB＝EF 5．下列推理正确的是( ) A．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＋∠3＝90° B．∵∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，∴∠1＝∠2 C．∵∠1与∠2是对顶角，又∠2＝∠3，∴∠1与∠3是对顶角 D．∵∠1与∠2是同位角，又∠2与∠3是同位角，∴∠1与∠3是同位角 6．利用反证法证明命题“在中，若，则”时，应假设 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．下列几个命题中正确的个数为（ ） ①“掷一枚均匀骰子，朝上点数为负”为必然事件（骰子上各面点数依次为1，2，3，4，5，6）； ②5名同学的语文成绩为90，92，92，98，103，则他们的平均分为95，众数为92； ③射击运动员甲、乙分别射击10次，算得甲击中环数的方差为4，乙击中环数的方差为16，则这一过程中乙较甲更稳定； ④某部门15名员工个人年创利润统计表如下，其中有一栏被污渍弄脏看不清数据，所以对于“该部门员工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错. 个人年创利润/万元 10 8 5 3 员工人数 1 3 4 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．小欣在一次游戏活动中，从三角形的一个顶点A 出发，沿三角形的三条边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，则他在行程中所转的各个角的度数和（ ） A．90° B．180° C．360° D．270° 9．图书馆将某一本书和某一个关键词建立联系，规定：当关键词Ai出现在书Bj中时，元素aij＝1，否则aij＝0（i，j为正整数）．例如：当关键词A1出现在书B4中时，a14＝1，否则a14＝0．根据上述规定，某读者去图书馆寻找书中同时有关键词“A2，A5，A6”的书，则下列相关表述错误的是（　　） A．当a21+a51+a61＝3时，选择B1这本书 B．当a22+a52+a62＜3时，不选择B2这本书 C．当a2j，a5j，a6j全是1时，选择Bj这本书 D．只有当a2j+a5j+a6j＝0时，才不能选择Bj这本书 10．定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和． 已知：如图，是的外角． 求证：． 下列说法正确的是（ ） A．证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B．证法1用严谨的推理证明了该定理 C．证法2用特殊到一般法证明了该定理 D．证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理 二、填空题 11．在△ABC中，AB≠AC，若用反证法证明∠B≠∠C，应先假设 _____ 12．如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有________对. 13．完成下面的证明过程． 已知：如图，∠1和∠D互余，∠C和∠D互余．求证：AB∥CD． 证明：∵∠1和∠D互余(已知)， ∴∠1＋∠D＝90°(_____________)． ∵∠C和∠D互余(已知)， 　　∴∠C＋∠D＝90°(_____________)， ∴∠1＝∠C(__________________)， ∴AB∥CD(________________________)． 14．如图，现给出下列条件：①，②，③，④，⑤.其中能够得到AB//CD的条件是_______.(只填序号) 15