15、欧姆定理六 实际应用问题--【帮课堂】九年级物理全一册同步学与练（沪科版）

十五、欧姆定理六--实际应用问题 1．如图甲是身高体重测量仪，图乙是物理兴趣小组设计的身高、体重测量仪的原理图。电源UA的电压大小未知，电压表量程为0～15V，电流表A量程是0～0.6A；电源UB的电压为3V，脚踏板下方有一压敏电阻R3，其阻值随压力F大小变化规律如表格所示。滑动变阻器R2是竖直固定放置的电阻棒，其滑片P可以随身高的变化竖直上下移动，其接入电路的阻值与接入电路的长度成正比。同时闭合开关S1、S2，身高h1＝160cm的小红站在踏板上时，电流表A′的示数I′＝0.15A。此时滑片恰好在R2中点，电压表示数U1＝14.4V，电流表A的示数I1＝0.36A；若身高h2＝140cm的小明站在踏板上时，电压表示数U2＝12V，电流表A的示数I2＝0.6A。求： F/N 0 100 200 300 400 500 600 700 … R3/Ω 40 36 32 28 24 20 16 12 … （1）小红的重力； （2）滑动变阻器R2的最大阻值； （3）电源UA的电压； （4）在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围。 【解答】解：（1）小红站在踏板上时，由I＝可知，R3的阻值：R3＝＝＝20Ω， 根据表格数据可知，当R3＝20Ω时，F＝500N， 由于压力等于重力，所以小红的重力：G＝F＝500N； （2）根据图乙上边的电路可知，滑动变阻器R2与R1串联，电流表A测量电路电流，电压表V测量滑动变阻器两端电压； 当滑片恰好在R2中点时，因串联电路处处电流相等， 所以滑动变阻器接入电路的阻值：R中＝＝＝40Ω， 则滑动变阻器R2的最大阻值：R2＝2R中＝2×40Ω＝80Ω； （3）因串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以由串联电路的特点和I＝可得： UA＝U1+I1R1＝14.4V+0.36A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① UA＝U2+I2R1＝12V+0.6A×R1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 联立①②可得：UA＝18V，R1＝10Ω； （4）已知小红身高h1＝160cm，小明身高h2＝140cm，则此时滑片是下移，移动距离为： △h＝h1﹣h2＝160cm﹣140cm＝20cm， 由I＝可知，小明站在踏板上时，滑动变阻器接入电路的阻值：R2明＝＝＝20Ω， 小红站在踏板上时，滑动变阻器R2接入电路的阻值：R中＝40Ω， 则两次测量之间，滑片移动后，滑动变阻器的阻值变化为：△R2＝R中﹣R3明＝40Ω﹣20Ω＝20Ω， 所以，滑动变阻器R2的总长度为：L＝×R2＝×80Ω＝80cm； 由于电流表A量程是0～0.6A；所以电流表A的示数为0.6A时，就是身高测量仪的最小测量值：h最小＝h2＝140cm； 由于电压表量程为0～15V，当电压表示数最大为15V，根据串联电路两端电压等于各部分电压之和可知： U1小＝U﹣U2大＝18V﹣15V＝3V， 此时最大电流为：I小＝＝＝0.3A， 滑动变阻器R2接入电路的阻值：R2大＝＝＝50Ω， 滑动变阻器R2接入电路的长度为：L2大＝×R2大＝×50Ω＝50cm； 所以，最大测量值：h大＝h1+（L2大﹣L）＝160cm﹣（50cm﹣×80cm）＝170cm； 由此可知：身高测量仪的测量范围为140cm～170cm。 答：（1）小红的重力为500N； （2）滑动变阻器R2的最大阻值为40Ω； （3）电源UB的电压为18V； （4）在电路安全前提下，身高测量仪的测量范围为140cm～170cm。 2．半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大。如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图像，根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（图乙），可以测定某一空间的温度，使用的器材如下：半导体电阻、电源、电流表（0～0.6A）、开关、定值电阻R0（10Ω）、导线若干。 （1）当环境温度为20℃时，电流表的读数为0.2A，求电源的电压？ （2）电流表的读数为0.4A时，求当时环境温度？ （3）为保证电路安全，该电路能测得的最高温度为多少？ 【解答】解：由电路图可知，半导体电阻R与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流。 （1）当温度环境为20℃时，由图像可知，半导体电阻的阻值R＝50Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，由I＝可得，电源电压：U＝IR总＝I（R+R0）＝0.2A×（50Ω+10Ω）＝12V； （2）当电流表的读数为0.4A时，电路的总电阻：R总′＝＝＝30Ω， 此时半导体电阻的阻值R′＝R总′﹣R0＝30Ω﹣10Ω＝20Ω， 由图像可知，半导体电阻为20Ω时，环境温度是40℃； （3）因电流表量程为0～0.6A，所以电路最大电流为0.6A， 则电路最小总电阻：R总″＝＝＝20Ω， 因串联电路总电阻等于各部分电