3.5 用计算器求方差-2021-2022学年九年级数学上册金典同步教学讲义（讲+练）（苏科版）

第三章 数据的集中趋势和离散程度 3.5 用计算器求方差 1、首先，开启电子计算器，按一下“ON"左侧的“MODE/SET UP”键。 2、在跳出的三个模式中选择"2：STAT”，即按数字键2。知识梳理 考点1 知识梳理 3、在跳出的界面中选择“1：1-VAR”，即按数字键1。 4、需要输入想要运算的数字。例如想要计算标准差的数值有：2,4,1.4,2.1,4，那么就在计算器中输入“2=，4=，1.4=，2.1=，4=”这样就可以将数字录入到计算器中。 5、录入数字后，按键“AC”，然后选择“shift",再按数字键”1“。在跳出的选项栏中选择”5：Var“，即按数字键5。 6、然后计算器显示界面中出现四个选项，按数字键4就可以得到标准差。 7、求得了标准差后，我们只需算所得数的平方。 8、这样计算出来就是方差值 例题剖析 对一组数据65，67，69，70，71，73，75，用计算器求该组数据的方差和标准差【例题1】 （1）其计算过程正确的顺序为（ ） ①按键 2ndF ，STAT，显示0； ②按键： 65，DATA，67，DATA ……75，DATA 输入所有数据；显示1 2，3 ……7； ③按键2ndF S显示3.16227766， ④按键×，=，显示10； A．①②③④ B．②①③④ C．③①②④ D．①③②④ （2）计算器显示的方差是________，标准差是________． 【答案】（1）A，（2）10，3.16 【分析】 根据用计算器求方差与标准差的方法解答即可. 【详解】 （1）用计算器求数据65，67，69，70，71，73，75的方差和标准差,按键顺序是： ①按键 2ndF ，STAT，显示0； ②按键： 65，DATA，67，DATA ……75，DATA 输入所有数据；显示1 2，3 ……7； ③按键2ndF S显示3.16227766， ④按键×，=，显示10； 故选A. （2）由（1）得，这组数据的方差为10；标准差为3.16. 故答案为10；3. 16. 【点睛】 本题考查了利用计算器求一组数据的方差及标准差，熟知利用计算器求一组数据的方差及标准差的方法是解题的关键. 好题速递 基础巩固 1．我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下： 借助计算器判断运动员的成绩更为稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．一样稳定 D．无法判断 【答案】A 【分析】 借助计算器求得甲乙的方差，再根据方差越小数据越稳定，比较两个方差的大小即可求得答案. 【详解】 解：借助计算器可以求得甲运动员的方差为0.0006，乙运动员的方差为0.0315，所以甲的方差比较小即甲运动员的成绩更稳定． 故答案为A. 【点睛】 本题考查计算器求方差及运用方差做决策，方差越小数据越稳定． 2．已知一组数据70，29，71，72，81，73，105，69，用计算器求得这组数据的方差为（精确到0.01）（　　） A．378 B．377.69 C．378.70 D．378.69 【答案】D 【分析】 将计算器功能模式设定为统计模式后按照计算器求方差的方法输入数据，再按SHIFT X-M ＝即可求得这组数据的方差. 【详解】 解：将计算器功能模式设定为统计模式后依次按键70 DATA 29 DATA 71 DATA …69　DATA输入所有数据；再按SHIFT X-M ＝即可求得这组数据的方差， 所以选D． 【点睛】 本题考查的是方差的求法及用计算器处理数据的能力．熟记计算器使用方法是解决本题的关键． 3．在本赛季比赛中，某运动员最后六场的得分情况如下：则这组数据的极差为_______． 【答案】16 【分析】 极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．极差＝最大值−最小值，根据极差的定义即可解答． 【详解】 解：由题意可知，极差为28−12＝16， 故答案为：16． 【点睛】 本题考查了极差的定义，解题时牢记定义是关键． 4．输入数据后，按__________键计算这组数据的方差． 【答案】SHIFT X-M ＝ 【分析】 根据科学计算器求方差的步骤解答即可． 【详解】 解：输入数据后，按SHIFT X-M ＝键计算这组数据的方差． 故答案为SHIFT X-M ＝. 【点睛】 本题考查科学计算器求方差的方法，牢记按键顺序是解题的关键. 5．打开计算器后，按键_____________、___________进入统计状态． 【答案】MODE 2 【分析】 根据科学计算器的使用方法解答即可. 【详解】 解：根据科学计算器的使用，打开计算器后，要启动计算器的统计计算功