第1章 8 匀变速直线运动规律的应用-2021-2022学年高中物理必修1【名师导航】同步Word教参(教科版)

8.匀变速直线运动规律的应用 学 习 目 标 知 识 脉 络(教师用书独具) 1.了解匀变速直线运动的位移与速度的关系推导方法． 2．理解匀变速直线运动的位移与速度的关系. (重点) 3．掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互联系，会用公式解决匀变速直线运动的问题．(难点) 一、位移与速度的关系 1．公式：v＝2ax.＝2ax；若v0＝0则v－v 2．推导：速度公式vt＝v0＋at，位移公式x＝v0t＋at2 由以上两式可得：v＝2ax.－v 二、匀变速直线运动的几个推论 1．中间位置的瞬时速度 (1)公式：v.＝ (2)推导：在匀变速直线运动中，某段位移x的初、末速度分别是v0和vt，加速度为a，中间位置的速度为v.＝，所以v－v2＝v－v，即v2＝2a·－v，对后一半位移v＝2a·－v，则根据速度与位移关系式，对前一半位移：v2 2．由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例关系 (1)T末，2T末，3T末，…，nT末瞬时速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n. (2)T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2. (3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第n个T内位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)． (4)通过前x，前2x，前3x，…，前nx位移时的速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶.∶…∶∶ (5)通过前x，前2x，前3x，…前nx位移所用时间之比 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶.∶…∶∶ (6)通过连续相等的位移所用时间之比 tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶()．－)∶…∶(－－1)∶( 1．思考判断 (1)公式v＝2ax适用于所有的直线运动． (×)－v (2)公式v＝2ax中的四个物理量都是矢量，各量的正、负表示与规定的正方向相同还是相反． (√)－v (3)因为v＋2ax，所以物体的末速度vt一定大于初速度v0. (×)＝v＝2ax，则v－v (4)只有初速度为零的匀加速直线运动，v的关系才是成立的. (×)>v (5)对于末速度为零的匀减速直线运动，可以把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系进行求解． (√) 2．从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为(　　) A．1∶3∶5　　　　　　 B．1∶4∶9 C．1∶2∶3 D．1∶∶ A　[由于第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，而平均速度v＝，三段时间都是1 s，故三段时间的平均速度之比为1∶3∶5，故A正确．] 位移与速度的关系 1．对公式v＝2ax的理解－v (1)适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动． (2)公式的矢量性：公式中v0、vt、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0方向为正方向． ①物体做加速运动时，a取正值，做减速运动时，a取负值． ②x>0，说明物体位移的方向与初速度方向相同；x<0，说明物体位移的方向与初速度的方向相反． 2．两种特殊形式 (1)当v0＝0时，v＝2ax.(初速度为零的匀加速度直线运动)． (2)当vt＝0时，－v＝2ax.(末速度为零的匀减速直线运动)． 【例1】　我国多地出现了雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害，某地雾霾天气中高速公路上的能见度只有72 m，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大．已知汽车刹车时的加速度大小为 5 m/s2. (1)若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？(结果可以带根号) (2)若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6 s，汽车行驶的速度不能超过多大？ 思路点拨：①该问题中减速过程中，已知量和未知量都不涉及时间，可用速度和位移的关系式求解． ②在驾驶员的反应时间内，汽车做匀速直线运动． [解析]　(1)汽车刹车的加速度a＝－5 m/s2，要在x＝72 m内停下，设行驶的速度不超过v1， 由运动学公式有：0－v＝2ax 代入题中数据可得：v1＝12 m/s. (2)设汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间t0内汽车做匀速运动的位移为x1，则 x1＝v2t0 刹车减速位移x2＝－ x＝x1＋x2 联立各式代入数据可得：v2＝24 m/s. [答案]　(1)12 m/s　(2)24 m/s 运动学问题的一般求解思路 (1)弄清题意．建立一幅物体运动的图景，尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量． (2)弄清研究对象．明确哪些是已知量，哪些是未知量，据公式特点选用恰当公式． (3)列方程、