2.8圆锥的侧面积-2021-2022学年九年级上册数学同步全优小卷（苏科版）

第2章 对称图形－圆 （2.8圆锥的侧面积) 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为的扇形，则此圆锥的底面半径是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．圆锥的底面半径为3，母线长为5．则这个圆锥的侧面积为 （ ） A． B． C． D． 3．如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的全面积是 （ ） A． B． C． D． 4．如图，在矩形中，，以点A为圆心裁出扇形（点E在边上），将扇形围成一个圆锥（和重合），则此圆锥底面圆半径是 （ ） A．3 B． C． D．12 5．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形，做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的全面积（侧面与底面面积的和）为 （ ） A． B． C． D． 6．如图，圆锥的底面半径R＝3，母线l＝5dm，AB为底面直径，C为底面圆周上一点，∠COB＝150°，D为VB上一点，VD＝．现有一只蚂蚁，沿圆锥表面从点C爬到D．则蚂蚁爬行的最短路程是 （　　） A．3 B．4 C． D．2 7．如图所示，矩形纸片中，，把它分割成正方形纸片和矩形纸片后，分别裁出扇形和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的底面和侧面，则圆锥的表面积为 （ ） A． B． C． D． 8．如图，圆锥顶点为，底面圆心为，过轴的截面为，为的中点，，，则圆锥的侧面积为 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．若一个圆锥的底面半径是3cm，母线长是10cm，侧面展开图的面积是_______cm2（结果保留π）． 10．如图，圆锥的底面半径为1cm，母线AB的长为3cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为_____度． 11．若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为 。 12．如图，一个圆锥的底面圆半径，将其侧面沿一条母线剪开展成一个扇形，若该扇形恰好是半圆，则这个半圆的面积等于______（结果保留） 13．如图，粮仓的顶部是圆锥形状，这个圆锥的底面圆的半径为3米，母线长为6米，为防雨水，需要在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价为元/米2，那么购买油毡所需要的费用是__________元（结果保留）． 14．若圆锥的底面半径是圆锥的侧面积是，则母线长是_____________． 15．中，，，．把它沿边所在的直线旋转一周，所得到的几何体的表面积为______． 16．如图，已知圆O的半径为4，∠A＝45°，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为______． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的民族性运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径，圆柱体部分的高，圆锥体部分的高，求出这个陀螺的表面积（结果保留）． 18．如图，为正方形，，以点为圆心，为半径画弧得到扇形，现将该扇形围成一圆锥的侧面，求该圆锥底面圆的半径． 19．如图，已知扇形的圆心角为120°，面积为300π． （1）求扇形的弧长； （2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的高为多少？ 20．如图，在单位长度为1的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）： （1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，并写出D点的坐标为　 　； （2）连接AD、CD，⊙D的半径为　 　，∠ADC的度数为　 　； （3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径． 21．如图，在等腰中，，AD是的角平分线，且，以点A为圆心，AD长为半径画弧EF，交AB于点E，交AC于点F， （1）求由弧EF及线段FC、CB、BE围成图形（图中阴影部分）的面积； （2）将阴影部分剪掉，余下扇形AEF，将扇形AEF围成一个圆锥的侧面，AE与AF正好重合，圆锥侧面无重叠，求这个圆锥的高h． 22．如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB．经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm．求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用表示）