第1章用一元二次方程解决问题A（三）-2021-2022学年九年级上册数学同步全优小卷（苏科版）

第1章 一元二次方程（三） （用一元二次方程解决问题A） 一、选择题（每题3分，共24分） 1．参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛240场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是 （ ） A．x（x﹣1）＝240 B．x（x﹣1）＝240 C．x（x＋1）＝240 D．x（x＋1）＝240 2．在数轴上有不同的两点A、B，其中点A表示的数是，点B表示的数是，如果A，B两点关于原点对称，那么的值是 （ ） A． B．0 C．2 D．0或2 3．为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，原价为30元的药品经过连续两次降价10%，则两次降价后该药品的价格为 （　　） A．24.3 B．22 C．25 D．23 4．如图，某小区有一长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，设人行道的宽度为x米．由题意可列方程 （ ） A． B． C． D． 5．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的60元降到42元，设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程是 （ ） A． B． C． D． 6．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是 （ ） A． B． C． D． 7．一个两位数等于其各数位上数字的积的3倍，且个位上的数比十位上的数字大2，则这个两位数是 （ ） A．24 B．35 C．42 D．53 8．三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（ ） A．10 B．8或10 C．8 D．9 二、填空题（每题3分，共24分） 9．已知两个连续数的积是12，则这两个数的和是________． 10．现准备开展教职工排球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），若安排21场比赛，设x个球队参赛，根据题意，可列方程为___ 11．某公司前年缴税万元，今年缴税万元，该公司这两年缴税的平均增长率为__________． 12．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10，D为BC上一点，将AC沿AD折叠，使点C落在AB上点C1处，则CD的长为__________． 13．一个直角三角形三边长是三个连续整数，则它的周长为_______，面积为______． 14．一个小组有若干人，新年互送贺年卡一张，已知全组共送贺年卡42张，则这个小组有___人． 15．如图，一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点E在线段上（不与点A，B重合），过点E分别作和的垂线，垂足为C，D．当矩形的面积为1时，点E的坐标为_________． 16．如图，在矩形中，，为上一点，将 沿折叠，使点正好落在边上的处，作的平分线交 于，交的延长线于，若，则 的长为 _______________________ ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．小颖家开了甲、乙两个超市，两个超市在3月份的销售额均为a万元，在4月份和5月份这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长2x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%． （1）请用含a，x的代数式表示5月份甲、乙两个超市的销售额（直接在表格中填写结果）； 3月份 4月份 5月份 甲超市销售额 a 乙超市销售额 a （2）若，且5月份甲超市的销售额比乙超市多18.18万元，求x的值． 18．如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长35m，围成长方形的养鸡场四周不能有空隙． （1）要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？ （2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由． 19．商场某种商品平均每天可销售30件，每件赢利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多销售出2件． （1）若某天，该商品每天降价4元，当天可获利多少元？ （2）每件商品降多少元