1.1集合的概念及运算限时作业-【师说提分宝典】2022年高考数学一轮复习（新教材新高考）

新教材新高考高三一轮复习最新导学案限时作业 1.1集合的概念及运算 (限时:50分钟,分数:100分) 一、复习巩固(每题5分,共60分) 1．已知集合A＝{y|y＝|x|－1，x∈R}，B＝{x|x≥2}，则下列结论正确的是(　　) A．－3∈A B．3∉B C．A∩B＝B D．A∪B＝B 【答案】　C 【解析】　由题意知A＝{y|y≥－1}，因此A∩B＝{x|x≥2}＝B，故选C. 2．设集合M＝{－1,1}，N＝，则下列结论中正确的是(　　) A．NM B．MN C．N∩M＝∅ D．M∪N＝R 【答案】　B 【解析】　由题意得，集合N＝＝，所以MN.故选B. 3．设集合A＝{x∈Z|x2－3x－4<0}，B＝{x|2x≥4}，则A∩B等于(　　) A．[2,4) B．{2,4} C．{3} D．{2,3} 【答案】　D 【解析】由x2－3x－4<0，得－1<x<4，因为x∈Z，所以A＝{0,1,2,3}，由2x≥4，得x≥2，即B＝{x|x≥2}，所以A∩B＝{2,3}． 4．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，则A中元素的个数为(　　) A．9 B．8 C．5 D．4 【答案】　A 【解析】　将满足x2＋y2≤3的整数x，y全部列举出来，即(－1，－1)，(－1,0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共有9个． 5.设全集U＝R，集合A＝{x|x－1≤0}，集合B＝{x|x2－x－6<0}，则右图中阴影部分表示的集合为(　　) A．{x|x<3} B．{x|－3<x≤1} C．{x|x<2} D．{x|－2<x≤1} 【答案】　D 【解析】　由题意可得A＝{x|x≤1}，B＝{x|－2<x<3}， ∴A∩B＝{x|－2<x≤1}，故选D. 6．设集合A＝N，B＝，则A∩B等于(　　) A．[0,3) B．{1,2} C．{0,1,2} D．{0,1,2,3} 【答案】　C 【解析】　由集合A＝N和B＝＝{x|0≤x<3}，所以A∩B＝{0,1,2}，故选C. 7．设集合A＝{1,2,4}，B＝{x|x2－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1}，则B等于(　　) A．{1，－3} B．{1,0} C．{1,3} D．{1,5} 【答案】　C 【解析】∵A∩B＝{1}，∴1∈B.∴1－4＋m＝0，即m＝3. ∴B＝{x|x2－4x＋3＝0}＝{1,3}．故选C. 8．已知集合A＝{x|－1<x<0}，B＝{x|x≤a}，若A⊆B，则a的取值范围为(　　) A．(－∞，0] B．[0，＋∞) C．(－∞，0) D．(0，＋∞) 【答案】　B 【解析】　用数轴表示集合A，B(如图)，由A⊆B，得a≥0. 9．已知集合P＝{x|y＝，x∈N}，Q＝{x|ln x<1}，则P∩Q＝________. 【答案】　{1,2} 【解析】　由－x2＋x＋2≥0，得－1≤x≤2，因为x∈N， 所以P＝{0,1,2}．因为ln x<1，所以0<x<e， 所以Q＝(0，e)，则P∩Q＝{1,2}． 10．若全集U＝R，集合A＝{x|x2－x－2≥0}，B＝{x|log3(2－x)≤1}，则A∩(∁UB)＝________________. 【答案】　{x|x<－1或x≥2} 【解析】　集合A＝{x|x2－x－2≥0}＝{x|x≤－1或x≥2}， ∵log3(2－x)≤1＝log33，∴0<2－x≤3，∴－1≤x<2，∴B＝{x|－1≤x<2}， ∴∁UB＝{x|x<－1或x≥2}，∴A∩(∁UB)＝{x|x<－1或x≥2}． 11．设集合A＝{－1,1,2}，B＝{a＋1，a2－2}，若A∩B＝{－1,2}，则a的值为________． 【答案】　－2或1 【解析】　∵集合A＝{－1,1,2}，B＝{a＋1，a2－2}， A∩B＝{－1,2}，∴或 解得a＝－2或a＝1. 经检验，a＝－2和a＝1均满足题意． 12．已知集合A＝{x|y＝lg(x－x2)}，B＝{x|x2－cx<0，c>0}，若A⊆B，则实数c的取值范围是________． 【答案】　[1，＋∞) 【解析】由题意知，A＝{x|y＝lg(x－x2)}＝{x|x－x2>0}＝(0,1)，B＝{x|x2－cx<0，c>0}＝(0，c)．由A⊆B，画出数轴，如图所示，得c≥1. 二、综合应用(每题10分,共20分) 13．已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，则m＝______，n＝________. 【答案】　－1　1 【解析】　A＝{x∈R||x＋2|<3}＝{x∈R|－5<