第09课 一元二次方程单元检测（二）-【帮课堂】2021-2022学年九年级数学上册同步精品讲义（人教版）

第09课 一元二次方程单元检测（二） 一、单选题 1．若方程 是关于的一元二次方程，则 的值是（ ） A．2 B．-2 C． D．3 2．用“配方法”解一元二次方程x2﹣16x+24＝0，下列变形结果，正确的是（　　） A．（x﹣4）2＝8 B．（x﹣4）2＝40 C．（x﹣8）2＝8 D．（x﹣8）2＝40 3．已知关于x的一元二次方程 有一个根为 ，则a的值为（ ） A．0 B． C．1 D． 4．国家实施”精准扶贫“政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为 ，根据题意列方程得（　　） A． B． C． D． 5．若一次函数 的图象不经过第二象限，则关于 的方程 的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 6．一元二次方程 的两个根为 ，则 的值是（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 7．等腰三角形一边长为2，它的另外两条边的长度是关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0的两个实数根，则k的值是（　　） A．8 B．9 C．8或9 D．12 8．方程 的根的情况是（ ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有一个根为 D．没有实数根 9．向阳村2016年的人均收入为12000元，2018年的人均收入为14520元，则人均收入的年平均增长为（） A．10%或－210% B．12.1% C．11% D．10% 10．设m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两个根，则m2+4m+n＝（　　） A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．5 11．目前，支付宝平台入驻了不少的理财公司，推出了一些理财产品.李阿姨用10000元本金购买了一款理财产品，到期后自动续期，两期结束后共收回本息10926元设此款理财产品每期的平均收益率为x，则根据题意可得方程（ ） A． B． C． D． 12．《代数学》中记载，形如 的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为 的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 的矩形，得到大正方形的面积为 ，则该方程的正数解为 ．”小聪按此方法解关于 的方程 时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（ ） A．6 B． C． D． 二、填空题 13．若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的最大整数值是__________． 14．对于实数 ，定义运算“◎”如下： ◎ EMBED Equation.DSMT4 ．若 ◎ EMBED Equation.DSMT4 ，则 _____． 15．已知关于 的方程 ， ， 均为常数，且 的两个解是 和 ，则方程 的解是____． 16．设方程 EMBED Equation.DSMT4 的两根为 ，则 ______． 17．如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有_____（填序号）． ①方程 是“倍根方程”； ②若 是“倍根方程”，则 ； ③若 满足 ，则关于x的方程 是“倍根方程”； ④若方程 是“倍根方程”，则必有 ． 三、解答题 18．解方程：（1） ； （2） ． 19．已知关于 的方程 有实数根． (1)求 的取值范围； (2)设方程的两根分别是 、 ，且 ，试求k的值． 20．安顺市某商贸公司以每千克40元的价格购进一种干果，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到更大的实惠，现决定降价销售，已知这种干果销售量 （千克）与每千克降价 （元） 之间满足一次函数关系，其图象如图所示： （1）求 与 之间的函数关系式； （2）商贸公司要想获利2090元，则这种干果每千克应降价多少元？ 21．已知关于x的一元二次方程 ， （1）求证：该一元二次方程总有两个实数根； （2）若该方程只有一个小于4的根，求m的取值范围； （3）若x1，x2为方程的两个根，且n＝x12+x22﹣4，判断动点 所形成的数图象是否经过点 ，并说22．某企业为响应国家教育扶贫的号召，决定对某乡镇全体贫困初、高中学生进行资助，初中学生每月资助200元，高中学生每月资助300元．已知该乡受资助的初中学生人数是受资助的高中学生人数的2倍，且该企业在2018年下半年7﹣12月这6个月资助学生共支出10.5万元． （1）问该乡镇分别有多少名初中学生和高中学生获得了资助？ （2）2018年7﹣12月期间，受资助的初、高中学生中，分别有30%和40%的学生被评为优秀学生，从而获得了该乡镇政府的公