第一学期第二次月考调研卷（九年级上）-2021-2022学年九年级全册初三数学【一线调研】单元复习卷（北师大版）

! " # $ % —９７— —９８— ·数学九年级（全）·ＢＳ· 九年级数学北师（全）参考答案 第一章整理与复习 知识点整理 一、１．邻边相等　２．（１）相等　（２）互相垂直　（３）轴　中心　２ （４）１２ｍｎ　３．（１）邻边　（２）互相垂直　（３）四条边 二、１．直角　２．（１）平行且相等　（２）直角　（３）相等　一半　（４）轴 中心　２　３．（１）直角　（２）三个角　（３）相等 三、１．相等　直角　２．（１）相等　平行且相等　（２）直角 （３）垂直平分且相等　一组对角　（４）轴　中心　４ ３．（１）直角　（２）相等　（３）邻边　直角　（４）垂直　（５）相等 （６）相等　互相垂直平分　４．ａ．直角　ｂ．相等　ｃ．相等　ｄ．直角 点对点练习 １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｃ　４．Ａ ５．证明：∵四边形ＡＢＣＤ是菱形，∴ＡＢ＝ＢＣ，∠Ａ＝∠Ｃ， 又∵ＣＥ＝ＡＦ，∴△ＡＢＦ≌△ＣＢＥ（ＳＡＳ）， ∴∠ＡＢＦ＝∠ＣＢＥ． ６．（１）证明：∵ＡＥ＝ＤＦ，∠Ａ＝∠Ｄ，ＡＢ＝ＤＣ，∴△ＡＢＥ≌△ＤＣＦ，∴ＢＥ＝ＣＦ， ∠ＡＢＥ＝∠ＤＣＦ，∴∠ＥＢＣ＝∠ＦＣＢ，∴ＢＥ∥ＣＦ，∴四边形 ＢＦＣＥ是平行四 边形． （２）４　解析：∵ＤＣ＝３，ＡＢ＝ＤＣ，∴ＡＢ＝３，∴ＢＣ＝ＡＤ－ＡＢ－ＣＤ＝１０－３－３ ＝４，由（１）知四边形ＢＦＣＥ是平行四边形，要使四边形 ＢＦＣＥ是菱形，则 ＢＥ ＝ＣＥ，又∵∠ＥＢＤ＝６０°，∴△ＢＣＥ是等边三角形，∴ＥＢ＝ＢＣ＝４．∴当ＥＢ＝４ 时，四边形ＢＦＣＥ是菱形． ７．Ｂ　８．Ｃ　９．Ｂ　１０．Ｄ　１１．１０ １２．解：（１）证明：∵四边形ＡＢＣＤ是平行四边形， ∴ＡＢ∥ＣＤ，∵ＤＦ＝ＢＥ， ∴四边形ＢＦＤＥ是平行四边形， ∵ＤＥ⊥ＡＢ，∴∠ＤＥＢ＝９０°， ∴四边形ＢＦＤＥ是矩形． （２）∵四边形ＢＦＤＥ是矩形， ∴∠ＢＦＤ＝９０°，ＢＥ＝ＤＦ， ∴∠ＢＦＣ＝９０°， 在Ｒｔ△ＢＣＦ中，ＣＦ＝３，ＢＦ＝４， ∴ＢＣ＝５， ∵ＡＤ＝ＢＥ，ＤＦ＝ＢＥ ∴ＡＤ＝ＤＦ， ∵ＡＤ＝ＢＣ，∴ＢＣ＝ＤＦ＝ＢＥ＝５， ∴ＡＢ＝ＣＤ＝８， ∴ＡＦ＝ ＡＢ２＋ＢＦ槡 ２＝ ８２＋４槡 ２＝４槡５． １３．Ｂ　１４．Ｃ　１５．Ｃ １６．（１）证明：∵四边形ＡＢＣＤ是矩形，∴∠ＡＤＣ＝∠Ｃ＝９０°．又∵ＥＦ∥ＤＣ， ∴∠Ｆ＝∠ＦＥＣ＝∠ＦＤＣ＝∠Ｃ＝９０°． ∴四边形ＦＤＣＥ是矩形． ∵ＤＥ平分∠ＡＤＣ，∴∠ＥＤＣ＝∠ＦＤＥ＝４５°． 又∵∠Ｃ＝９０°，∴∠ＤＥＣ＝∠ＥＤＣ＝４５°． ∴ＥＣ＝ＤＣ，∴四边形ＦＥＣＤ是正方形． （２）解：∵四边形ＦＥＣＤ是正方形， ∴ＣＥ＝ＣＤ，设ＣＥ＝ｘ，则有ｘ２＋ｘ２＝（２槡２） ２， 解得ｘ＝２，∴ＢＣ＝ＢＥ＋ＣＥ＝１＋２＝３． 在Ｒｔ△ＢＣＤ中，ＢＤ＝ ＢＣ２＋ＣＤ槡 ２＝ ３２＋２槡 ２＝槡１３． 第一章综合检测卷 １．Ｃ　２．Ｂ　３．Ｃ ４．Ｃ　解析：由题意设：菱形一角为ｘ，则另一角为２ｘ，则３ｘ＝１８０，即ｘ＝６０°，６０°所 对的对角线为３ｃｍ，∴菱形边长为３ｃｍ．∴周长为３×４＝１２（ｃｍ）． ５．Ｄ　６．Ａ　７．Ｄ　８．Ｂ　９．Ｂ １０．Ｃ　解析：∵四边形ＡＢＣＤ为正方形， ∴ＡＢ＝ＢＣ＝ＣＤ＝ＡＤ，ＢＤ＝ＢＤ， ∠ＡＤＢ＝∠ＣＤＢ＝∠ＣＢＤ＝∠ＡＢＤ， ∴△ＤＡＢ≌△ＤＣＢ． 又∵ＤＦ＝ＤＦ，ＢＦ＝ＢＦ， ∴△ＡＢＦ≌△ＣＢＦ，△ＡＤＦ≌△ＣＤＦ，故选Ｃ． １１．菱形　１２．５２　１２０　１３．１８槡３　１４．９０°　矩　４８ｃｍ ２　１５．２０ １６．３８ｃｍ　３０ｃｍ　解析：可设长为ａｃｍ，宽为ｂｃｍ．由题意可知： ２（ａ＋ｂ）＝１３６， ａ－ｂ＝８{ ， 即 ａ＋ｂ＝６８，ａ－ｂ＝８{ ，解得 ａ＝３８，ｂ＝３０{ ． １７．１４　解析：∵四边形ＡＢＣＤ为正方形， ∴ＡＣ＝ＢＤ＝２８，∠ＯＣＢ＝４５°，∴ＯＣ＝１２ＡＣ＝１４，ＡＣ⊥ＢＤ． 又∵ＥＧ⊥ＢＤ，ＥＦ⊥ＯＣ，∴四边形ＧＯＦＥ为矩形，∴ＥＧ＝ＯＦ． 又∵∠ＯＣＢ＝４５°，∴ＦＣ＝ＥＦ，∴ＥＧ＋ＥＦ＝ＯＦ＋ＦＣ＝ＯＣ＝１４． １８．２２．５°　解析：∵四边形ＡＢＣＤ为正方形，∴ＢＣ＝ＤＣ． 又∵ＢＰ＝ＤＣ，∴ＢＰ＝ＢＣ． 在正方形ＡＢＣＤ中，∠ＰＢＣ＝４５°， ∴∠ＢＰＣ＝１２×（１８０°－４５°）＝６７．５°． 又∵∠ＣＯＰ＝９０°，∴∠ＡＣＰ＝９０°－６７．５°＝２２．５°． １９．解：∵ＣＥ⊥ＤＦ，∴∠ＤＨＣ＝９０°， ∴∠ＦＤＣ＋∠ＤＣＥ＝９０°． 在正方形ＡＢＣＤ中，∠ＤＣＥ＋∠ＥＣＢ＝９０°， ∴∠ＦＤＣ＝∠ＥＣＢ． 在正方形ＡＢＣＤ中，∠ＥＢＣ＝∠ＤＣＦ，ＢＣ＝ＣＤ， ∴△ＥＢＣ≌△ＦＣＤ，∴ＣＥ＝ＤＦ． 又∵ＣＥ＝１０ｃｍ，∴ＤＦ＝１０ｃｍ． ２０．解：∵四边形ＡＢＣＤ为菱形， ∴ＡＢ＝ＢＣ，∠ＡＢＤ＝∠ＤＢ