试卷13（第1章－5.2函数的表示方法）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）

试卷13（第一章－5.2函数的表示方法） -2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，非空集合满足：（1）；（2）若，则，则集合的个数是（ ） A．7 B．8 C．15 D．16 2．是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知，，则的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．已知函数为奇函数，当时，，且，则（ ） A． B． C． D． 5．已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为（ ） A．3 B．1 C．0 D． 6．已知函数的定义域是R，则实数a的取值范围是（ ） A．或 B． C． D．或 7．已知函数，且，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，则实数根的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知，下列不等式中正确的是（ ） A． B． C． D． 10．（多选题）已知，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 11．已知函数，则有（　　） A．存在，使得 B．存在，使得 C．函数与的单调区间和单调性相同 D．若且，则 12．已知函数，则（ ） A． B．若，则 C．在上是减函数 D．若关于的方程有两解，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知正数满足，则的最大值为____. 14．当有意义时，化简的结果是________． 15．已知是上的减函数，则实数的取值范围为______． 16．已知，函数，若，则___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题10分）（1）已知，，试用表示； （2）已知（），求． 18．（本小题12分）求下列函数的解析式： （1）已知二次函数满足，，求的解析式； （2）已知，求的解析式. 19．（本小题12分）已知，. （1）当时，求； （2）当时，求的解析式，并画出其图象； （3）求函数的零点. 20．（本小题12分）（1）已知求的解析式. （2）已知函数，求函数，的解析式 （3）已知是二次函数，且，求的解析式 （4）已知函数满足，则=_____________. 21．（本小题12分）设函数，求 22．（本小题12分）根据下列条件，求函数的解析式； （1）已知是一次函数，且满足； （2）已知； （3）已知等式对一切实数､都成立，且； （4）知函数满足条件对任意不为零的实数恒成立 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 试卷13（第一章－5.2函数的表示方法） -2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册） 数 学 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合，非空集合满足：（1）；（2）若，则，则集合的个数是（ ） A．7 B．8 C．15 D．16 【答案】C 【分析】 根据题意把中元素按相反数分成4组，这4组元素中一定是一组元素全属于或全不属于，由此结合集合的子集的性质可得的个数． 【详解】 满足条件的集合应同时含有或或或0，又因为集合非空，所以集合 的个数为个， 故选：. 2．是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】 利用充分条件和必要条件的定义求解即可 【详解】 解：因为当时，满足，而不能得到， 而当时，成立， 所以是的必要不充分条件， 故选：B 3．已知，，则的最小值为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】 由题意知利用基本不等式即可求解. 【详解】 因为，，所以， ， 当且仅当即时等号成立， 所以的最小值为. 故选：C. 4．已知函数为奇函数，当时，，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 由奇函数对称性可得，代入已知解析式解得. 【详解】 函数为奇函数，. 又，则，解得. 故选：B. 【点睛】 图象具有对称性的函数求值题型关键在于区间转化，将未知区间的问题利用对称性转化到已知区间上求解. 5．已知函数在定义域上单调，且时均有，则的值为（ ）