章末综合测评1 集合与函数概念-2021-2022学年高中数学必修1【名师导航】同步Word练习(人教版)

章末综合测评(一)　集合与函数概念 (满分：150分　时间：120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N等于(　　) A．{－2，－1,0,1}　 B．{－3，－2，－1,0} C．{－2，－1,0} D．{－3，－2，－1} C　[M∩N＝{－2，－1,0}，故选C.] 2．设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)的元素个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 C　[∵A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5}， ∴A∪B＝{1,2,3,4,5}，A∩B＝{3,4}， ∴∁U(A∩B)＝{1,2,5}， 故∁U(A∩B)共有3个元素．] 3．已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，则(　　) A．A＝B B．A∩B＝∅ C．AB D．BA D　[∵A＝{1,2,3}，B＝{2,3}，∴BA，故选D.] 4．已知函数f(x)的图象如图所示，其中点A，B的坐标分别为(0,3)，(3,0)，则f[f(0)]＝(　　) A．2 B．4 C．0 D．3 C　[结合图象可得f(0)＝3， 则f[f(0)]＝f(3)＝0.] 5．函数f(x)＝的定义域是(　　) ＋ A．[－1，＋∞) B．(－∞，－1] C．[－1,1)∪(1，＋∞) D．R C　[由得x≥－1且x≠1，即定义域为[－1,1)∪(1，＋∞)．] 6．下列函数中，既是偶函数，又在(0，＋∞)上单调递减的函数是(　　) A．y＝x－2 B．y＝x－1 C．y＝x2 D．y＝x A　[由函数是偶函数可排除选项B，D，又函数在(0，＋∞)上单调递减，所以排除C，故选A.] 7．已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝2，f(1)＋g(－1)＝4，则g(1)等于(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 B　[由题意知f(－1)＋g(1)＝－f(1)＋g(1)＝2， f(1)＋g(－1)＝f(1)＋g(1)＝4， 两式相加，解得g(1)＝3.] 8．函数y＝的图象是(　　) A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　D　 B　[∵y＝，＝1－＝ ∴函数y＝向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到，故选B.]的图象可以看作把y＝－ 9．已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为(　　) A．y＝xx B．y＝ C．y＝xx D．y＝ C　[正方形的对角线长为x.]x＝×x，从而外接圆半径为y＝ 10．若函数f(x)＝ax2＋bx＋1是定义在[－1－a,2a]上的偶函数，则该函数的最大值为(　　) A．5 B．4 C．3 D．2 A　[由题意可知－1－a＋2a＝0，∴a＝1. ∴f(x)＝x2＋bx＋1，又f(x)为偶函数，故b＝0， ∴f(x)＝x2＋1，x∈[－2,2] ∴f(x)max＝f(2)＝f(－2)＝4＋1＝5，选A.] 11．若f(x)＝是定义在(－∞，＋∞)上的减函数，则a的取值范围是(　　) A. B. C. D. A　[由题意可得，故选A.]≤a<解得 12．若f(x)满足f(－x)＝f(x)在区间(－∞，－1]上是增函数，则(　　) A．f<f(－1)<f(2) B．f(－1)<f<f(2) C．f(2)<f(－1)<f D．f(2)<f<f(－1) D　[由已知可得函数f(x)在区间[1，＋∞)上是减函数， f，f(－1)＝f(1)．＝f ∵1<<f(－1)．]>f(2)，即f(2)<f<2，∴f(1)>f 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．若A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，用列举法表示集合B为________． {4,9,16}　[由A＝{－2,2,3,4}，B＝{x|x＝t2，t∈A}，得B＝{4,9,16}．] 14．若函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数f(x)的单调递增区间是________． (－∞，1]和(1，＋∞)　[由函数图象可知，f(x)的单调递增区间为(－∞，1]和(1，＋∞)．] 15．设f，则f(x)＝________. ＝ (x>－1)．]，又因为x>0，所以t>－1，故f(x)的解析式为f(x)＝，代入得f(t)＝－1，解得x＝(x>－1)　[令t＝ 16．已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上是减函数，f(2)＝0.若f(x－1)>0，则x的取值范围是________． (－1,3)　[∵f(x)是偶函数， ∴其图象关于y轴对称． 又f(2)＝0，且f(x)在[0，＋∞)上单调递减，则f(x