课时分层作业17 对数-2021-2022学年高中数学必修1【名师导航】同步Word练习(人教版)

课时分层作业(十七)　对数 (建议用时：60分钟) 一、选择题 1．下列指数式与对数式互化不正确的一组是(　　) A．e0＝1与ln 1＝0 B．8＝－与log8)＝ C．log39＝2与9)＝3 D．log77＝1与71＝7 C　[由log39＝2得32＝9，故C不正确．] 2．log3 ＝(　　) A．4 B．－4　　　 C. D．－ B　[令log3＝3－4， ＝t，则3t＝ ∴t＝－4.] 3．log5(log3(log2x))＝0，则x)等于(　　) A. B. C. D. C　[∵log5(log3(log2x))＝0， ∴log3(log2x)＝1， ∴log2x＝3，∴x＝23＝8， ∴x.]＝＝)＝)＝8 4．下列各式： ①lg(lg 10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若10＝lg x，则x＝10；④若log25x＝，则x＝±5. 其中正确的个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B　[对于①，∵lg(lg 10)＝lg 1＝0， ∴①对； 对于②，∵lg(ln e)＝lg 1＝0，∴②对； 对于③，∵10＝lg x，∴x＝1010，③错； 对于④，∵log25x＝)＝5.，∴x＝25 所以只有①②正确．] 5．方程2)的解是(　　) A．9 B. C. D. D　[∵2log3x＝.]＝2－2，∴log3x＝－2，∴x＝3－2＝ 二、填空题 6．log33＋3log32＝________. 3　[log33＋3log32＝1＋2＝3.] 8．使log(x－1)(x＋2)有意义的x的取值范围是________． (1,2)∪(2，＋∞)　[要使log(x－1)(x＋2)有意义，则∴x>1且x≠2.] 三、解答题 1．3log34－27)－lg 0.01＋ln e3等于(　　) A．14 B．0 C．1 D．6 B　[3log34－27＋3＝4－32－(－2)＋3＝0.选B.] －lg)－lg 0.01＋ln e3＝4－ 2．已知f(ex)＝x，则f(3)＝(　　) A．log3e B．ln 3 C．e3 D．3e B　[∵f(ex)＝x，∴由ex＝3得x＝ln 3，即f(3)＝ln 3，选B.] 3．若a>0，a2＝)a＝________. ，则log 1　[∵a2＝，且a>0，∴a＝ ∴log＝1.] ) 5．已知log2(log3(log4x))＝0，且log4(log2y)＝1，求)的值． ·y [解]　∵log2(log3(log4 x))＝0， ∴log3(log4 x)＝1， ∴log4 x＝3，∴x＝43＝64. 由log4(log2 y)＝1，知log2 y＝4， ∴y＝24＝16. 因此)＝8×8＝64. ×16)＝·y 1/3 $