课时分层作业5 补集及综合应用-2021-2022学年高中数学必修1【名师导航】同步Word练习(人教版)

学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 6.设全集U=R,A={xx-1},B={xxm},若CUsB,则实数m的取值 范围是 {mm-1}[∵Cr4={xx≥1},B={xx>m}, 由C∈B可知m<1] 7.已知集合A={x-2≤x<3},B={x<-1},则A∩(CRB) {x-1≤x<3}[∵A4={x-2≤x<3},B={xx<-1}, ∴CRB={xx≥-1}, ∴A∩(CRB)={x-1≤x<3}, 8.设全集U=R,则下列集合运算结果为R的是 (填序号) ① ZUC UN;② NnC UN;③Ct(Cc);④CQ ①[结合常用数集的定义及交、并、补集的运算,可知Z∪CUN=R,故 填①. 解答题 9.已知U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={4,7,8},求A∩B,AUB, (C)n(CB),A∩(CB),(Cc)∪B 解]法一(直接法):由已知易求得A∩B={4},A∪B={3,4,5,7,8},CU {1,2,6,7,8},CUB={1,2,3,56} ∴(C)n(C 1,2,6},A∩(CUB)=83,5} C)∪B={1,24,6,7,8} 法二(Vemn图法):画出Ⅴen图,如图所示,可得A∩B={4},AUB= {3,4,5,7,8},(C)n(CUB)={1,2,6},An(CB)={3,5},(C4)UB= {1,24,6,7,8 1,2,6 4 10.已知全集U={xx≤4},集合A={x-2x3},B={x-3≤x≤2},求A ∩B,(C4)∪B,A∩(CtB),Ct(4∪B) 解]如图所示 2/4 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+款辅专家 3-2-101234 ∵A={x-2<x3},B={x-3≤x≤2},U={x≤4}, A={xx≤-2,或3≤x≤ 3,或2<x≤4} A∩B={x-2x≤2 A∪B={x-3≤x<3} C)∪B={xx≤2,或3≤x≤4 A∩(CB)={x2x3} C(4UB)={xx<-3,或3≤x≤4} [B组素养提升练 1设全集U为实数集R,M={xx2或x<-2},N={xx≥3或x1}都是全集 U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是() 2≤x<1 B.{x-2≤x≤2 {x1<x≤2 A[阴影部分表示的集合为Nn(CcA)={x-2≤x<1},故选A 2.已知集合A={xx<a},B={x1<x<2},且A∪(CRB)=R,则实数a的 取值范围是() A.{aa≤1} B.{a|a<1 C.{aa≥ C[由于A∪(CRB)=R,则BsA,可知a≥2.故选C 3.设全集U是实数集R,M={x<-2,或x2},N={x1≤x≤3}.如图所 示,则阴影部分所表示的集合为 {x-2≤x<1}[阴影部分所表示的集合为CUM∪N=(CAD)n(Ct) {x-2≤x≤2}∩{xx<1或 x-2≤x<1}. 3/4