课时分层作业4 并集、交集及其应用-2021-2022学年高中数学必修1【名师导航】同步Word练习(人教版)

学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 课时分层作业(四)并集、交集及其应 用 建议用时:60分钟 [A组基础巩固练] 选择题 1.设集合4={1,2,3},B={2,3,4},则AUB C.{2,3,4} A[4={1,2,3},B={2,34},∴A∪B={1,23,4} 故选A. 2.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,83},则4∩B中元素的个数为( A B B[∵∴A4={1,2,3,4},B={2,4,6,8},∵4∩B={2,4} ∴A∩B中元素的个数为 故选B.] 3.已知集合A={xx+10},B={xx-3-0},那么集合AUB等于() A.{x-1≤x3} D. xx33 B[4={xx+10}={x<-1} B={xx-3-0}={x<3}. ∴A∪B={xx<3},选B 4.已知集合4={1,3},B={1,2,m},若A∩B={1,3},则AUB=( A.{1,2} B.{1,3} C.{1,2,3} D.{2,3} C[∵A∩B={1,3},∴3∈B,∴m=3, B={1,23},∴A∪B={1,2,3}.] 1/4 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+款辅专家 5.设集合A={(x,y)y=ax+1},B={(x,y)y=x+b},且A∩B={(2,5)}, C B[4∩B={(2,5)} ∴5=2a+1,5=2+b,)解得a=2,b=3,故选B. 填空题 6.已知集合4={1,2,3},B={yy=2x-1,x∈A},则A∩B 1,3}[4∩B={1,2,3∩{yy=2x-1,x∈ ={1,2,3}∩{1,3,5} 7.若集合A={x-1x5},B={xx≤1,或x≥4},则AUB= ∩B= R{x-1x≤1,或4≤x<5}[借助数轴可知 AUB=R,A∩B={x-14x≤1,或4≤x5} 8.设集合A={x-1<x<a},B={x1x<3}且AUB={x-1<x<3},则 a的取值范围为 {1<a≤3}[如图所示 B 由A∪B={x-1<x<3}知,1<a≤3. 解答题 9.已知集合A=x\b\le\\re\(as4 al\co1(b\lc\{rc (a\vs4 al\co1(3-x>0,3x+6>0))),集合B={x2x-1<3},求A∩B,AU B 解]解不等式组3-x>0,3x+6>0,)得-2<x<3, 即A={ 解不等式2x-1<3,得x2,即B={x<2} 在数轴上分别表示集合A4,B,如图所示 2/4 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 则A∩B={x-2x2},AUB={x<3} 10.已知集合A={x-2x4},B={xx-m0} (1)若A∩B=⑧,求实数m的取值范围 ②2)若A∪B=B,求实数m的取值范围 解](1)∵4={x-2x4},B={xxm}, 又A∩B=⑧,∴m≤ (2)∵4={x-2x4},B={xxm},由A∪B=B,得AsB,∴m≥4 [B组素养提升练] 1.若集合A={0,1,2,x},B={1,x23},AUB=A,则满足条件的实数x有( A.1个 B.2个 D.4个 B[∵AUB=4,∴B∈A.4={0,1,2,x},B={1,x2},∴x2=0或x2=2 或x2=x,解得κ=0或2或一2或1经检验,当x=2或-2时满足题意,故选 B 2.已知集合A={1,2},B={xmx-1=0},若A∩B=B,则符合条件的实数 的值组成的集合为( A.1,\f(12)) B.-1,\f(12)) \f(12)) D.1,一\f(12)) C[当m=0时,B=,A∩B=B; 当m≠0时,x=1m,要使A∩B=B,则1m=1或1m=2,即m=1或m=12. 3.已知集合A={xx≥5},集合B={xx≤m},且A∩B={x5≤x≤6},则实 6[用数轴表示集合A、B如图所示,由A∩B={x5≤x≤6},得m=6 4设S={x-1或x>5},7={ xax<a+8},若SUT=R,则实数a应满 足 3<a<-1[在数轴上表示集合S,T如图所示,因为SUT=R,由数轴可 得a-1,a+8>5,)解得-3<a<-1 3/4 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+款辅专家 5a+8 5.已知A={xxa},B={x-2x<2},求A∪B,A∩B 「解]如图所示 当a<-2时,4UB={xx>a},4∩B={x 当-2≤a<2时,AUB={xx-2},A∩B={xd 当a≥2时,AUB={x-2x<2,或xa},A∩B= 4/4