课时分层作业2 集合的基本关系-2021-2022学年高中数学必修1【名师导航】同步Word练习(北师大版)

学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 课时分层作业(二)集合的基本关系 (建议用时:60分钟 A组甚础巩固练] 选择题 1.下列命题不正确的是 CI B.又∈{x∈Rx2+1=0} C.{1,2}={xx2-3x+2=0} D.a∈{a,b, B[A,C,D正确.对于B,由于{x∈Rx2+1=0}=⑦,所以B错误.] 2.已知集合S={1,2,3,4},则含有元素1,2的S的子集共有() B.2个 D.4个 D[含有元素1,2的S的子集为{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4},共4个.] 已知集合A={0,1},B={-1,0,a+3},若ACB,则 C[由ASB,得1∈B,∴a+3=1,∴ 4.已知集合M={(x,y)x0,y0},P={(x,y)x+y0,xy>0},那么 P C. M=P g C[因为“x0,y0”等价于“x+y0,xy>0”,所以M=P 5.集合M={xx=3k-2,k∈Z},P={yy=3m+1,n∈Z},S={2z=6m+ 1,m∈Z},则M,P,S之间的关系为 A.S≠PM B.S=P天M C SP=M D.S≠P=M 由M={xx=3(k-1)+1,k∈Z},得M=P, 1/4 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 由S={2=3×2m+1,m∈Z},得S 故SP 填空题 6.已知集合P和Q的关系如图所示,则P与Q的关系是 答案]PQ 7.设集合A={x,y},B={4,x2},若A=B,则x+y= 4,或5,或20[由A=B,得x=4,y=x2)或x=x2,y=4.)解得x=4,y 所以x+y=4,或5,或20 8.集合{(x,y)x+y<4,x,y∈N"}的非空子集个数是 7[当x=1时,y=1,2 所以,该集合共有3个元素,所以,其非空子集个数为23-1=7.] 解答题 9.判断下列各组中两集合之间的关系 (1)4={yy=x2+1,x∈R},B={yy=x2-2x+2,x∈R} 2)4= x\b\lc\ rc\(a\vs4 \al\co1(x= \f(k3), kE Z))),B=X \b\lc\l\rc\ (\a\vs4 \al\col(x=\f(k6),kEZ)) (3)4={矩形},B={平行四边形}; (4)4={0,1,2},B={x∈N2x-3≤0} 解](1)由y=x2-2x+2=(x-1)2+1≥1,得B={yy≥1}, 又A={yy≥1 (2)由A=xblc\rc、(a\vs4al\co1(x=\f(k3),k∈2)= b\lc\|rc、(aVvs4 Valco(x=\f(2k6),k∈Z),得AFB SB 2/4 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+教辅专家 (4)由B={x∈N2x-3≤0} 得B 10.已知{x1<x-2}C{x-1<x1},求实数a的取值范围 解]当a>0时,{x1ax2}= xlbllcl cl(alvs4 alico l(12a) f(1a2a)≤l 解得a≥ 当a=0时,{x1<ax-2}=⑦,满足题意. 当a<0时,{x1 blcl rcl (alvs 4lallco1(f(21a))) 2ala)≤l, 解得a≤ 综上得,a≤-2或a=0或a≥2. [B组素养提升练] 1.已知{xax=1;{xx2-4=0},则实数a的值是() C.0或±12 D.0或12 C[当a=0时,{xax=1}=⑦,满足题意 当a≠0时,{xax=1}=\f(1a)), a∈{xx2-4=0 . \a\vs4 \al\col(\f(1a)2-4=0 解得 综上得a=0或士12 2.设a,b∈R,{1,a+b,a}=0,f(ba),b),则b-a B C[依题意,0∈{1,a十b,a},又a≠0,则a+b ba=-1, 又-1∈{1,a+b,a},则a=-1 3.集合{xx2-2x+3=0,x∈R}的子集个数为 由』=(-2)2-4×1×3 得{xx2-2x+3=0}= 3/4 学科网书坻一 品牌书店·知名教辅·正版资源 b ZxXk. com 您身边的互联网+款辅专家 故其子集个数为1.J 4.若x∈A,则1x∈A,就称A是伙伴关系集合,集合M=-1, f(12),1,2,3)的所有非空子集中,是伙伴关系集合的个数为 7[当 1时,1x=-1∈M 当x=0时,1x无意义. 当x=12时,1x=2∈M 时,1x=1∈M. 当x=2时,1x=12∈ 当x=3时,1x=13 g 故有{1},{-1},2,\f(12),{1,-1},1,2,\f(12) f(12)),-1,1,\f