课时分层作业13 指数扩充及其运算性质-2021-2022学年高中数学必修1【名师导航】同步Word练习(北师大版)

课时分层作业(十三)　指数扩充及其运算性质 (建议用时：60分钟) 一、选择题 1．下列各式是分数指数幂的是(　　) A．a0　　　　　　 B.) C.)－2 D．(1－m2) B　[A、D底数有限制条件，C中().] )＝，排除A、C、D；对B，)－2＝ 2．把根式(a>b)改写成分数指数幂的形式是(　　) A．(a－b))) B．(a－b) C．a))－b) D．a)－b A　[因为a>b，所以a－b>0，故).] ＝(a－b) 3．化简的结果是(　　) A. B. C．－ D．－ C　[因为a<0， 所以)，＝(－a) 所以.] )＝－),－(－a()＝－(－a)＝ 5．下列说法中，正确说法的个数为(　　) ①＝a；②若a∈R，则(a2－a＋1)0＝1； ③. ＝＋y；④＝x A．0 B．1 C．2 D．3 B　[①中，若n为偶数，则不一定成立，故①是错误的；②中，因为a2－a＋1＝≠0，所以(a2－a＋1)0＝1是正确的；③是错误的；④左边为负数，而右边为正数，是错误的，故选B.] ＋ 二、填空题 8．设α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的两根，则2α·2β＋(32α)β＝________. 　[由根与系数的关系得 α＋β＝－2，αβ＝， ∴2α·2β＋(32α)β＝2α＋β＋32αβ＝2－2＋32.]＋2＝)＝ 三、解答题 9．计算：)－(0.01)0.50＋2－2× [解]　原式＝1＋.＝＝－＝1＋－× 3．已知2a＝3,12b＝4, 则＝________. .]＝＝＝　[ 4．已知＝0，则yx的值为________． ＋ 9　[因为＝0，＋ 所以＝0，＋ 即|x－2|＋|y＋3|＝0， 所以x＝2，y＝－3. 即yx＝(－3)2＝9.] 5．已知2x＋2－x＝3，求8x＋8－x的值． [解]　8x＋8－x＝(2x＋2－x)(22x－2x·2－x＋2－2x) ＝(2x＋2－x)[(2x＋2－x)2－3] ＝3(32－3) ＝18. 1/3 $