1.3勾股定理的应用（共25张PPT）-2021-2022学年八年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

1.3勾股定理的应用 数学（北师大版） 八年级 上册 第一章 勾股定理 学习目标 1.应用“勾股定理”解决实际问题。体会把立体图形转化为平面图形，解决“最短路径”的问题。树立转化思想。 2.会根据“勾股定理的逆定理”解决实际问题。 3.利用数学中的“建模思想”构造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解决实际问题。 　 导入新课 如果直角三角形两直角边分别为a，b斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 勾股定理 如果三角形的三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是直角三角形。且边C所对的角为直角.最长的边为斜边。 a2 + b2 = c2 勾股定理的逆定理 　 导入新课 在同一平面内，两点之间,线段最短 从行政楼A点走到教学楼B点怎样走最近？ 教学楼 行政楼 B A 你能说出这样走的理由吗？ 在同一平面内， 讲授新课 立体图形中两点之间的最短距离 一 B A 小明喝完饮料，在无盖圆柱形饮料杯口B处有剩余，甜甜的气味恰好被一只在点A处的蚂蚁捕捉到，于是它想从点A处爬到点B处，想一想，沿圆柱侧面你能为蚂蚁设计怎样的路线？ 讲授新课 A B A’ A B B A 蚂蚁A→B的路线 C 讲授新课 A A´ C B ① AA´+ A´B ② AC + CB ③ AB √ 两点之间线段最短 讲授新课 若已知圆柱体高为12 cm，底面半径为3 cm， π取3，则: B A 3 O 12 侧面展开图 12 3π A B 【方法归纳】立体图形中求两点间的最短距离，一般把立体图形展开成平面图形，连接两点，根据两点之间线段最短确定最短路线. A' A' 讲授新课 立体图形 平面图形 直角三角形 思维导图： 转化 建模 两点之间线段最短 勾股定理 分类讨论 讲授新课 B 牛奶盒 A 变式2：看到小蚂蚁终于喝到饮料的兴奋劲儿，小明又灵光乍现，拿出了牛奶盒，把小蚂蚁放在了点A处，并在点B处放上了点儿火腿肠粒，你能帮小蚂蚁找到完成任务的最短路程么？ 6cm 8cm 10cm 讲授新课 B B1 8 A B2 6 10 B3 AB12 =102 +（6+8）2 =296 AB22= 82 +（10+6）2 =320 AB32= 62 +（10+8）2 =360 讲授新课 例：如把正方体变成如左图的