期末测试卷-2021-2022学年九年级上册初三数学【夺冠金卷】北师大版

(2)分别把点B(-1,6)、C(3,2)代入y=5,可 ∠A=∠D=90°∠AEP+∠APE=90° 24.解:(1)∵y与t的函数关系图象为双曲线的 治污改造工程完工后,y与x的函数表达式为 又∵∠APE+∠DPC=90°,∠AEP=∠DPC 知点B的坐标不满足函数解析式,点C的坐标满 支,故设y=t(k≠0) y=20x-60(x>5). △AEP∽△DPC (2)当y=200时,20x-60=200,解得x=13 足函数解析式,点B不在这个函数的图象上,(2)解:在R△PCD中,∠CPD=30 其图象过点(10,600) 所以治污改造工程顺利完工后经过13-5=8个 点C在这个函数的图象上 PC=2CD=2AB=8 k=y·t=600×10=6000 月,该厂的利润才能达到1月的水平 (3)当x=-3时,y=-2,当x=-1时,y=-6 √PC-CD=43 6000 (t>0) 又由k>0,当x<0时,y随x的增大而减小 (3)对于个200,当y=0时,x=2; 当-3<x<-1时,-6 AP=AD-PD=10-43. (2)∵每台平板电脑700元,且以后需付款1元 对于y=20x-60,当y=100时,x=8. 26.解:由题意,得2x=2,x=1 △AEP≌△DPC..AEAP 首次付款的钱数为7000-6000=1000(元 所以资金紧张期共有8-2+1=7个月 将x=1,y=2代入y。k 中,得k=1×2=2. (3)由题意得≤400,解得t≤15 答:该厂的资金紧张期共有7个月 首付后还至少需15个月才能将所有的钱全部28解:11:汽车在每小时0-10公里之间行驶 所求反比例函数的解析式为y= 解得AE=103-12. 还清 时(含70公里和110公里),每公里耗油 27解:(1)由题意得:a=0.1,S=70,代反比例函(3)解:存在理由:假设存在满足条件的点P,设25.解:(1)画树状图如下 18x2 升 开始 数关系S=—中,解得:h=Sa=70 DP=x,则AP=10-x 450 AP I 70≤x≤110) 由△AEP∽△DPC,得 18 所以函数关系式为:S=(a>0) (2)根据材料得:当x≈450时有最小值解得:x (2)将a=0.08代入S=一得 则共有6种等可能的结果 解得x=8 (2)因甲厂家的B品种月饼被选中的有2种情况 该汽车的经济时速为90千米/小时 875(千米), 此时AP=2,AE=4,符合题意 ·(B品种月饼被选中 当x=90时百公里耗油量为 存在满足条件的点P,使DP的长为8 答:该矫车可以行驶875千米 解:(1)∵点A(1,4在。k的图象上,k=1 26.解:(1)设其中一个正方形的边长为xcm,则另-100×(18800/-1.1升 期末测试卷 个正方形的边长为(20-4x)÷4=(5-x)cm 1.B2.A3.A4.B5.B6.A7.C8.B 依题意列方程得:x2+(5 9.D10.A 二、11.16312.-161 14.2415.516.6 反比例函数的表达式为y1-x 解方程得:x1=1,x2=4 所以剪成的两段的铁丝长分别为4cm,16cm 点B在y1=的图象上 (2)设其中一个正方形的边长为xcm,则另一个 17.2m18.1819.620. m=-2.∴点B(-2,-2) 正方形的边长为(20-4x)÷4=(5-x)cm. 三、21.(1)解:移项,得(2x+1)2-2(2x+1)=0 又∵点A、B在一次函数y2=ax+b的图象上, 依题意列方程得:x2+(5-x)2=12,即2x2-10x 分解因式,得(2x+1)(2x+1-2)=0 +13=0 2x+1=0或2x-1=0 解得 A=-4<0,则x无解,故不能 2a+b=-2 一次函数的表达式为y2=2x+2 27解:(1)当1≤x≤5时,设y=(k≠0). 2)由图象可知,当0<x<1时,y1>y2成立 (2)解:a=1,b=4,c=-1 (3)∵点C与点A关于x轴对称,C(1,-4 把(1,2000,得k=20,所以y=y A=42-4×1×(-2)=20>0 过点B作BD⊥AC,垂足为D,则D(1,-5 当x=5时,y=40,所以当x>5时 4±√20 △ABC的高BD=1-(-2)= y=40+20(x-5)=20x-60 底为AC=4-(-4)=8 即该化工厂治污期间y与x的函数表达式为 22.(1)证明:四边形ABCD为矩形, S△Ac=AC·BD=x8×3=12 (1≤x≤5) 16.已知反比例函数y=在第一象限的图象如图所示,点A在其图象上,点B为x轴 22.(6分)如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.一把三角尺的直角顶点P在 AD上滑动时(点P与A、D不重合),一直角边