精品解析：江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题

江苏省兴化中学2020—2021学年高二第二学期期末模拟卷 数学试题 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，计40分.在每小题所给的A､B､C､D四个选项中，只有一项是正确的. 1. 已知二项式中第项与第项的二项式系数相等（），则n的值是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的导数是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 4. “女排精神”是中国女子排球队顽强战斗､勇敢拼搏精神的总概括，她们在世界杯排球赛中凭着顽强战斗､勇敢拼搏的精神，五次获得世界冠军，为国争光.2019年女排世界杯于9月14日至9月29日在日本举行，中国队以上届冠军的身份出战，最终以11战全胜且只丢3局的成绩成功卫冕世界杯冠军，为中华人民共和国70华诞献上最及时的贺礼.朱婷连续两届当选女排世界杯MVP，她和颜妮､丁霞､王梦洁共同入选最佳阵容，赛后4人和主教练郎平站一排合影留念，已知郎平站在最中间，她们4人随机站于两侧，则朱婷和王梦洁站于郎平同一侧的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是：3.1415926＜＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”，这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们把小数点后的7位数字1，4，1，5，9，2，6进行随机排列，整数部分3不变，那么可以得到大于3.14的不同数字有（ ） A. 2280 B. 2120 C. 1440 D. 720 6. 某班联欢会原定的个节目已排成节目单，开演前又增加了个新节目，如果将这个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为（ ） A. B. C. D. 7. 已知复数满足，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 定义在上的可导函数满足，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.在每小题所给的A.B.C.D.四个选项中，有多项是正确的，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 若复数满足（为虚数单位），则下列结论正确的有（　　） A. 的虚部为 B. C. 的共轭复数为 D. 是第三象限的点 10. 有四名男生，三名女生排队照相，七个人排成一排，则下列说法正确的有（ ） A. 如果四名男生必须连排在一起，那么有种不同排法 B. 如果三名女生必须连排在一起，那么有种不同排法 C. 如果女生不能站在两端，那么有种不同排法 D. 如果三个女生中任何两个均不能排一起，那么有种不同排法 11. 对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：，，…，，则正确的说法有（ ） A. 若求得的回归方程为，则变量y和x之间具有正的线性相关关系 B. 若这组样本数据分别是，，，，则其回归方程必过点 C. 若同学甲根据这组数据得到的回归模型1的残差平方和为.同学乙根据这组数据得到的回归模型2的残差平方和为，则模型1的拟合效果更好 D. 若用相关指数来刻画回归效果，回归模型3的相关指数，回归模型4的相关指数，则模型3的拟合效果更好 12. 若函数的图象上存在两个不同的点、，使得曲线在这两点处的切线重合，称函数具有性质.下列函数中具有性质的有（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，计20分.只要求写出最后结果. 13. 已知ξ服从正态分布，且，则___________. 14. 已知正三棱柱侧棱长与底面边长相等，则直线与侧面所成角的正弦值等于__________． 15. 高二（1）班准备组织一场辩论赛，共有六名同学报名参加.将他们随机平均分为两组，其中甲､乙两名同学不在同一组的概率为___________. 16. 已知函数，则它的极小值为_______；若函数，对于任意的，总存在，使得，则实数的取值范围是_____________. 三､解答题：本大题共6小题，计70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 为提高学生学习的数学的兴趣，南京港师范大学附属中学拟开设《数学史》《微积分先修课程》《数学探究》《数学建模》四门校本选修课程，甲、乙、丙三位同学打算在上述四门课程中随机选择一门进行学习，已知三人选择课程时互不影响，且每人选择每一门课程都是等可能的. （1）求三位同学选择的课程互不相同的概率： （2）求甲、乙两位同学不能选择同一门课程，求三人共有多少种不同的选课种数； （3）若至少有两位同学选择《数学史》，求三人共有多少种不同的选课种数. 18. 实验杯足球赛采用七人制淘汰赛