精品解析：安徽省安庆市潜山市2020-2021学年七年级下学期期末数学试题

2020-2021学年安徽省安庆市潜山县七年级（下）期末数学试卷 一、精心选一选（本题共10小题；每小题4分，共40分） 1. 下列实数中最小的数是（　　） A. ﹣4 B. C. 0 D. ﹣π 2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的图案分别是四种汽车的车标，其中可以看作是由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面运算中，结果正确的是（　　） A. （a3）2＝a5 B. a3+a2＝a5 C. a2•a3＝a6 D. a3÷a3＝1（a≠0） 5. 估算+2的值是在（　　） A. 8和9之间 B. 7和8之间 C. 6和7之间 D. 5和6之间 6. 已知x2﹣mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　） A. 4 B. ﹣4 C. 8或﹣8 D. 4或﹣4 7. 如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是【 】 A 40° B. 50° C. 60° D. 140° 8. 已知m﹣n＝2，则m2﹣n2﹣4n的值为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 定义＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣（﹣3）×2＝10，若≤7，则非负整数x个数为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 0 10. 观察等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649，77＝823543，78＝5764801，79＝40353607，…，它们个位数字有什么规律？用你发现的规律写出492021的个位数字是（　　） A. 7 B. 9 C. 3 D. 1 二、细心填一填（本题共4小题，每小题5分，共20分） 11. 的算术平方根是___________． 12. 已知：，则________． 13. 如图，ab，∠1＝110°，∠2＝150°，则∠3的度数是____． 14. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC，垂足为点D，AB＝3，BC＝4，AC＝5．下列结论正确有______．（写出所有正确结论的序号） ①∠BDC＝90°；②∠C＝∠ABD；③点A到直线BD的距离为线段AB的长度；④点B到直线AC的距离为． 三、耐心做一做（本大题共90分） 15. 计章：﹣+（﹣1）2021﹣（﹣1）0+． 16 分解因式． （1）； （2）． 17. 已知：|a﹣2|+（b+1）2+＝0，先化简（3a2bc2+6ab2c3﹣9a3b2c）÷3abc，再代入a，b，c求值． 18. 已知：如图，BF⊥AD于点N，EC⊥AD于点M，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 证明：∵BF⊥AD于点N，EC⊥AD于点M（已知）， ∴∠BND＝∠EMD＝90° （ 　 　）． ∴BFEC（ 　 　）． ∴∠C＝　 　（ 　 　）． ∵∠B＝∠C（已知）． ∴∠B＝　 　（ 　 　）． ∴ABCD（ 　 　）． ∴∠A＝∠D（ 　 　）． 19. 先化简（﹣）÷，再从﹣2，﹣1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值． 20. 已知关于x的分式方程无解，关于y的不等式组的整数解有且仅有3个，求n的取值范围． 21. 观察以下等式：①；②；③…，按以上规律解决下列问题： （1）第⑤个等式是　 　． （2）探究：…+＝　 　（用含的等式表示）； （3）计算：若+…＝，求n的值． 22. 2020年10月1日，中国﹣安徽滑板公开赛在中国刷业之都、安徽省体育滑板特色小镇——潜山市源潭镇举行，这一运动的兴起也带动了源潭镇的滑板销售．某超市第一次用3000元购进了若干块滑板，很快卖完，由于该滑板畅销，第二次购进时，每块滑板的批发价比第一次提高了20%，所以超市用6000元购进的滑板数量比第一次购进的数量只多了20块，问： （1）第一次购进的滑板每块批发价是多少元？ （2）如果这两次所购滑板的售价相同，且全部售完后总利润不低于10%，那么每块滑板的售价至少是多少元？ 23. 某网店销售甲、乙两种遮阳帽，已知甲种遮阳帽每顶售价比乙种遮阳帽每顶售价的3倍少20元，网购3顶甲种遮阳帽和2顶乙种遮阳帽共花费160元（包邮）．请解答下列问题： （1）该网店甲、乙两种遮阳帽每顶售价各是多少元？ （2）根据消费者需求，该网店决定用不超过2400元购进甲、乙两种遮阳帽共100顶，且甲种遮阳帽的数量超过57顶，已知甲种遮阳帽每顶进价为30元，乙种遮阳帽每顶进价为15元，该网店有哪几