专项24.4 平面向量的线性运算-2021-2022学年九年级数学上册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

2020—2021九年级上下学期专项冲刺卷（沪教版） 专项24.4 平面向量的线性运算 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知四边形ABCD满足 ＝，且| + |＝| ﹣ |，那么四边形ABCD的形状是（　　） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形 2．下列关于向量的运算，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列等式一定正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在梯形 中， ， ，点E在 上，且 ，下列向量中与 相等的向量是（ ） A． B． C． D． 5．已知非零向量 与 ，那么下列说法正确的是（ ） A．如果 ，那么 B．如果 ，那么 ； C．如果 ，那么 ； D．如果 ，那么 ． 6．已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且 =a， =b， =c，则下列各式，其中正确的等式的个数为（ ） ① = c－ b ② =a+ b ③ =－ a+ b ④ + + =0 A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．如果 ，方向向西， ，方向向东，那么 _______． 8．在 中， _____________． 9．如图，平面内有三个非零向量 、 、 ，它们的模都相等，并且两两的夹角均为120度，则 + + ＝___． 10．在△ABC中，如果 ＝ ， ＝ ，那么向量 ＝___．（用向量 、 表示） 11．如图，已知点O是正六边形ABCDEF的中心，记 ， ，那么 ＝__________________（用向量 、 表示）． 12．如图，在四边形ABCD中，点M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，如果 ， ，那么 ____． 13．计算： _______________． 14．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，设 ， ，那么向量 关于 、 的分解式为______． 15．如图，在梯形ABCD中， ， ，设向量 ， ，用向量 ， 表示 为___． 16．向量 在 方向上的分量分别 则 ＝_______ 17．如图，在 中，点D是边BC的中点，设 ， ，用 、 的线性组合表示 是 ____________． 18．已知平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE与AC相交于点F，设 = ， = ，那么 =___________（用 ， 的式子表示） 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，在四边形 中， （1）用图中的向量表示： ． （2）用图中的向量表示： ． （3）在作图区内求作并写结论： ． 20．如图，已知点E在行四边形ABCD的边CD上，设 ， ， ．图中的线段都成有向线段． （1）用 、 、 的式子表示： ＝　 　， ＝　 　． （2）在图中求作 （不写作法，保留作图痕迹）． 21．如图， 的对角线 相交于点 ． 点 在对角线 的延长线上，且 ． （1）图中与 相等的向量是______； （2）计算： ； （3）在图中求作 ．（保留作图痕迹，不要求写作法，请指出哪个向量是所求作的向量） 22．如图，点 在平行四边形 的对角线 的延长线上． （1）填空： ； ； （2）求作： （不写作法，保留作图痕迹，写出结果）． 23．如图，在 中，点 是 的重心，联结 ，联结 并延长交边 于点 ，过点 作 交边 于点 ． （1）如果 ， ，用 、 表示向量 ； （2）当 ， ， 时，求 的长． 24．如图，点 、 分别在 的边 、 的延长线上，且 ， ， 为 的中点． （1）设 ， ，试用 的形式表示 ；（ 、 为实数） （2）作出 在 、 上的分向量．（保留作图痕迹，不写作法，写出结论） 25．如图，已知 中，点F在边 上，且 ，过A作 交 的延长线于点G： （1）设 ，试用向量 和 表示 ； （2）在图中求作向量 与 的和向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021九年级上下学期专项冲刺卷（沪教版） 专项24.4 平面向量的线性运算 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知四边形ABC