专项24.1 相似形-2021-2022学年九年级数学上册专项测试和期中期末强化冲刺卷（沪教版）

2020—2021九年级上下学期专项冲刺卷（沪教版） 专项24.1 相似形 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：150分） 1、 选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如图，△A'B'C'是△ABC以点O为位似中心经过位似变换得到的，若OB＝3OB'，则△A'B'C'的面积与△ABC的面积之比是（　　） A．1：3 B．2：3 C．1：6 D．1：9 2．如图，已知△OCD与△OAB是以点O为位似中心的位似图形，若C（1，2），D（3，0），B（9，0），则点A的坐标为（ ） A．（2，4） B．（3，6） C．（3，5） D．（4，5） 3．已知点A（0，3），B（-4，3），以原点O为位似中心，把线段AB缩短为原来的 ，其中点C与点A对应，点D与点B对应．则点D的坐标为（ ） A．（-1， ） B．（1，- ） C．（ ，-1）或（- ，1） D．（-1， ）或（1，- ） 4．如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的位似比为1：2，△ABC周长为2，则△EDC的周长是（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 5．如图，已知 ， ，以O为位似中心，把 缩小到原来的 ，则点E的对应点的坐标为是（ ） A． B． 或 C． 或 D． 6．如图，△AOC中三个顶点的坐标分别为（4，0）、（0，0）、（4，3），AP为△AOC中线，以O为位似中心，把△AOP每条边扩大到原来的2倍，得到 ，则 的长为（ ） A． B． C． 或 D． 或 2、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 7．复印纸型号多样，而各型号复印纸之间存在这样的关系：将其中一型号纸张（如A3纸）沿较长边中点的连线对折，就能得到下一型号（A4纸）的纸张，且对折得到的两个矩形和原来的矩形相似（即A3纸与A4纸相似），则这些型号的复印纸宽与长之比为________． 8．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，点A、B、E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为___． 9．已知在平面直角坐标系中，△AOB的顶点分别为点A（2，1）、点B（2，0）、点O（0，0），若以原点O为位似中心，相似比为2，将△AOB放大，则点A的对应点的坐标为________． 10．在直角坐标系中， 的顶点为 ， ， ．以点 为位似中心，作与 的位似比为 的位似图形 ，则点 坐标为______． 11．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（6，3），B（6，6），以点O为位似中心，在第一象限内作与△OAB的位似比为 的位似图形△OCD，点C在线段OA上，则点C的坐标为___． 12．如图，以点 为位似中心，把 放大2倍得到 '，① ；② ；③ ；④点 、 、 三点在同一直线上.则以上四种说法正确的是______． 13．如图，四边形 与四边形 是位似图形，位似比为 ，且四边形 的面积为 ，则四边形 的面积为_____． 14．如图，在直角坐标系中，矩形 的顶点 在坐标原点，边 在 轴上， 在 轴上，且 ， ，点 在第二象限，如果矩形 与矩形 关于点 位似，且矩形 的面积等于矩形 面积的 ．那么点 的坐标是__________． 15．在平面直角坐标系 中， 三个顶点的坐标分别为 ， ， ，以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的 得到 ，则点A的对应点C的坐标是______． 16． 顶点的坐标分别为 ，以坐标原点O为位似中心，画出放大的 ，使得它与 的位似比等于2∶1，则点C的对应点 坐标为________． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A(0，8)，点B(8，0)，点C在线段AB上，AC＝2 ，若以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的 ，得到线段 ，则点C的对应点 坐标为_____． 18．如图，△OAB和△OCD位似，位似中心是原点O，B点坐标是（6，2），△OAB和△OCD的相似比为2：1，则点D的坐标为_____． 三、解答题（本大题共7小题，共78分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，1），C（1，1）． 请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴成轴对称的△A1B1C1，并直接写出点B1的坐标； （2）以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧，画出△A1B1C1放大后的图形△A2B2C2，并直接写出A2点的坐标． 20．如图，在边长为1的小正方形组