专题03《圆的面积》【衔接预习篇】讲义—2021年暑假五升六数学衔接精编讲义（原卷+解析）北师大版

2021年北师大版暑假五升六数学衔接精编讲义 专题03《圆的面积》 SHAPE \* MERGEFORMAT 教学目标 1、认识圆的面积，能用裁剪、拼接等方法测量圆的面积。 2、在测量活动中探索发现圆的面积与2的关系，理解圆周率的意义用圆面积的计算方法。 3、能正确地计算圆的面积，能运用圆的面积解决一些简单的实际问题。 教学重点 探索发现圆的面积与半径的关系 教学难点 运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。 【知识点】 1、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。 2．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。 圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。 3．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²　或者S=π（d/2）²  【典型例题1】（2021五下·滨海新期中）环形铁片的外半径是4dm ，内直径是6dm ，它的面积是（    ）dm2。 A. 12.56                                    B. 62.8                                    C. 15.7                                    D. 21.98 【完整解答】6÷2=3（dm） 3.14×（42-32） =3.14×（16-9） =3.14×7 =21.98（dm2） 故答案为：D。 【思路引导】环形铁片的面积=π×（R2-r2）。 【典型例题2】（2021六上·吉林期末）一个圆的半径由5cm变成8cm，圆的面积增加了（    ） A. 39 cm2                                   B. 39π cm2                                   C. 9π cm2 【完整解答】 π ×82- π ×52 = π ×64 -π ×25 =39 π（cm2） 故答案为：B。 【思路引导】圆面积公式：S= π r2 ， 根据面积公式用大圆的面积减去小圆的面积即可求出面积增加了多少。 SHAPE \* MERGEFORMAT 【变式训练1】（2021五下·滨海新期中）圆的半径3厘米，它的周长________厘米，面积________cm2。 【完整解答】2×3×3.14 =6×3.14 =18.84（厘米） 3.14×32 =3.14×9 =28.26（平方厘米） 故答案为：18.84；28.26。 【思路引导】圆的周长=2×半径×π；面积=π×半径2。 【变式训练2】（2020六上·岷县期末）奇思用一根62.8cm长的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方厘米？ 【完整解答】圆的半径=62.8÷3.14÷2 =20÷2 =10（厘米） 圆的面积=3.14×102 =3.14×100 =314（平方厘米） 答：这个圆的面积是314平方厘米。 【思路引导】圆的周长=π×圆的半径×2，代入数值即可求出圆的半径，再根据圆的面积=π×圆的半径的平方，代入数值计算即可。 【变式训练3】（2020六上·岷县期末）求下图中阴影部分的面积（单位：厘米） 【完整解答】阴影部分的面积=10×8÷2+8×8-3.14×82× =40+64-3.14×16 =104-50.24 =53.76（平方厘米） 【思路引导】阴影部分的面积=直角三角形的面积（一条直角边是10厘米，另一条直角边是8厘米）+边长是8厘米的正方形的面积-个半径是8厘米的圆的面积，直角三角形的面积=两条直角边的乘积÷2，正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×圆的半径的平方，代入数值计算即可 SHAPE \* MERGEFORMAT 一、选择题 1．（2019·辽宁六年级单元测试）一个圆的直径越长，它的(　　)． A．周长越长 B．面积越大 C．半径越大 D．以上都对 【答案】D 2．（2019·四川六年级课时练习）下图，圆的面积是（ ）． A．125.6平方厘米 B．1256平方厘米 C．1600平方厘米 D．1356平方厘米 【答案】B 【思路引导】 此题是圆面积公式的实际应用，根据圆的面积公式：s＝π（d÷2）²，把数据代入它们的公式进行解答． 【完整解答】 3.14×（40÷2）²＝1256平方厘米 故选B. 3．（2020·辽宁六年级单元测试）如果一个圆的半径是2厘米，那么圆的面积是（ ）平方厘米． A．6.28 B．12.56 C．6 【答案】B 【思路引导】