专题19《等式与不等式》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修第一册）

专题19. 《等式与不等式》综合测试卷 一、单选题 1．（2021·四川眉山市·高一期末（文））若，则下列不等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 2．（2021·四川雅安市·高二期末（文））已知集合，，则等于（ ） A． B． C．或 D． 3．（2021·广东广州市·高二期末）是成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（2022·全国高三专题练习）若非零实数，满足，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·辽宁丹东市·高二期末）已知关于的方程的两个实数根的倒数和等于0，则（ ） A． B． C． D． 6．（2022·全国高三专题练习）已知，则的最小值是（ ） A．6 B． C． D． 7．（2021·贵州黔西南布依族苗族自治州·高二期末（理））“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2021·安徽高二月考（理））已知，且，不等式恒成立，则正实数的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 二、多选题 9．（2020·河北省尚义县第一中学高一期中）若只有一个根，则实数的取值可以为（ ） A． B． C． D． 10．（2021·广东高一期末）若，则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 11．（2021·辽宁葫芦岛市·高二期末）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特引入“”和“”符号，对不等式的发展影响深远.下列说法正确的是（ ） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．（2020·江苏省平潮高级中学高一期中）下列求最值的运算中，运算方法错误的有（ ） A．当时，，故时，的最大值为； B．当时，，当且仅当时取等号，解得或，又由，所以取，故时，的最小值为； C．由于，故的最小值是； D．，，且，由于，则，又，则，，且，的最小值为． 三、填空题 13．（2020·上海市复兴高级中学高一期中）若、是方程的两个实数根，则 _______ ． 14．（2022·全国高三专题练习）比较大小：______（用“”或“”符号填空）． 15．（2021·四川绵阳市·高二期末（理））已知命题“，”，若为假命题，则实数的取值范围为_______. 16．（2021·广东高一期末）已知正数，满足，则的最小值是____ . 四、解答题 17．（2020-2021学年高一）用因式分解法求下列方程的解集． （1）6x(x＋1)＝5(x＋1)； （2）(2x－1)2－(x＋1)2＝0； （3）(x＋3)(x＋1)＝6x＋2. 18．（专题11-元二次不等式-2020年初升高数学无忧衔接（沪教版））不等式有实数解，且对于任意的实数解恒有求实数m的取值范围 19．（2021·乌苏市第一中学高一期中）解下列不等式： （1） （2） 20．（2021·江西高一期末（理））已知关于的不等式. （1）若不等式的解集为，求实数的值； （2）若，且不等式对都成立，求实数的取值范围. 21．（2020·全国高三专题练习（文））已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与x轴有两个不同的交点，若f(c)＝0，且0<x<c时，f(x)>0. （1）证明：是f(x)＝0的一个根； （2）试比较与c的大小． 22．（2021·辽宁大连市·高二期末）在①， ②， ③ 这三个条件中任选一个补充到下面的问题中，求实数a的取值范围. 已知，_________，且p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 1 / 3 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题19. 《等式与不等式》综合测试卷 一、单选题 1．（2021·四川眉山市·高一期末（文））若，则下列不等式中成立的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 举反例可判断选项A、C、D，利用的单调性可判断B，进而可得正确选项. 【详解】 对于A：取，，满足，但，故选项A不正确； 对于B：因为幂函数在上单调递增，所以若可得，故选项B正确； 对于C：取，，满足，但，故选项C不正确； 对于D：取，，满足，但，故选项D不正确； 故选：B. 2．（2021·四川雅安市·高二期末（文））已知集合，，则等于（ ） A． B． C．或 D． 【答案】A 【分析】 计算，，再计算得到答案. 【详解】 ，或， 故. 故选：. 3．（2021·广东广州市·高二期末）是成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不