1.1 全等图形-2021-2022学年八年级数学上册一课一练（苏科版）

1.1 全等图形 1.下列说法正确的是（ ） A．两个等边三角形一定是全等图形 B．两个全等图形面积一定相等 C．形状相同的两个图形一定全等 D．两个正方形一定是全等图形 【答案】B 【解析】解：A、两个等边三角形不一定全等，例如两个等边三角形的边长分别为3和4，这两个三角形就不全等，故此选项错误； B、两个全等的图形面积是一定相等的，故此选项正确； C、形状相等的两个图形不一定全等，例如边长为3和4的正方形，故此选项错误； D、两个正方形不一定，例如边长为3和4的正方形，故此选项错误. 故选B. 2.下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（ ） A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④ 【答案】B 【解析】解：①和③可以完全重合，因此全等的图形是①和③． 故选：B． 3.下列叙述中错误的是（ ） A．能够完全重合的图形称为全等图形 B．全等图形的形状和大小都相同 C．所有正方形都是全等图形 D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形 【答案】C 【解析】解：A．能够重合的图形称为全等图形，说法正确，故本选项错误； B．全等图形的形状和大小都相同，说法正确，故本选项错误； C．所有正方形不一定都是全等图形，说法错误，故本选项正确； D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形，说法正确，故本选项错误； 故选C． 4.下列四个选项图中，与题图中的图案完全一致的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：将原图绕其中心顺时针旋转144度后，可以和A中的图形重合； 原图通过旋转变换不能得到与B、C、D中的图形重合， 故选：A． 5.下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：图形分割成两个全等的图形，如图所示： 故选B． 6.请观察下图中的6组图案，其中是全等形的是__________． 【答案】（1）（4）（5）（6）． 【解析】解：（1）（5）是由其中一个图形旋转一定角度得到另一个图形的，（4）是将其中一个图形翻折后得到另一个图形的，（6）是将其中一个图形旋转180°再平移得到的，（2）（3）形状相同，但大小不等． 故答案是：（1）（4）（5）（6）． 7.如图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形与（1）是全等形的有__________． 【答案】(2)(3)(6) 【解析】(6)以左下角顶点为定点逆时针旋转90°后，与(1)两个实线图形刚好重合， (3)可上下反转成(1)的情况，与(1)两个实线图形刚好重合， (2)以右下角顶点为定点顺时针旋转90°后成图(3)，然后反转成(1)的情况，与(1)两个实线图形刚好重合， (4)为平行四边形，而(1)为梯形，所以不能和(1)中图形完全重合， (5)为直角梯形，而(1)不是，所以不能和(1)中图形完全重合， 故答案是：(2)(3)(6) 8.图中的全等图形共有________ 对． 【答案】2 【解析】（2）和（7）是全等形； （3）和（8）是全等形； 共2对， 故答案为2． 9.找出下列图形中的全等图形． 【答案】（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形 【解析】解：由题意得：（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形． 10.如图所示，请你在图中画两条直线，把这个“+”图案分成四个全等的图形．(要求至少要画出两种方法) ． 【答案】答案见解析 【解析】解：如图所示： 故答案是：见解析 11.下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（ ） A．含有45°角的两个直角三角形 B．腰相等的两个等腰三角形 C．边长相等的两个等边三角形 D．一个钝角对应相等的两个等腰三角形 【答案】C 【解析】解：A、含有45°角的两个直角三角形，缺少对应边相等，所以两个三角形不一定全等； B、腰相等的两个等腰三角形，缺少两腰的夹角或底边对应相等，所以两个三角形不一定全等； C、边长相等的两个等边三角形，各个边长相等，符合全等三角形的判定定理SSS，所以两个三角形一定全等，故本选项正确； D、一个钝角对应相等的两个等腰三角形的腰长或底边不一定对应相等，所以两个三角形不一定全等，故本选项错误． 故选：C． 12.下列四个图形中，全等的图形是（　　） A．①和②                 B．①和③ C．②和③ D．③和④ 【答案】D 【解析】 试题分析：根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案． 解：③和④可以完全重合，因此全等的图形是③和④． 故选D． 13.下列图形中与已知图形全等的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A、圆里面