1.1 全等图形同步练习2024—2025学年苏科版数学 八年级上册

2024—2025学年苏科版八年级上册数学1.1 全等图形 一、单选题 1．下列图形中，是全等图形的有（   ） A．组 B．组 C．组 D．组 2．下列各组图形中，是全等形的是（   ） A． B． C． D． 3．雕窗是我国古代一种常见的窗户样式，其外框为圆形，中间具有精美的图案．如图，琳琳家的一个雕窗出现了破损，为买到同款雕窗，她应前往商店购买的样式为（   ） A． B． C． D． 4．如图，下面4个正方形的边长都相等，其中阴影部分的面积相等的图形有（    ） A．0个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列各组图形中，是全等图形的是（     ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（    ） A．两个形状相同的图形称为全等图形 B．两个圆是全等图形 C．全等图形的形状、大小都相同 D．面积相等的两个三角形是全等图形 7．下列各组的两个图形属于全等图形的是（    ） A． B． C． D． 8．下列各选项中的两个图形属于全等形的是（   ） A．   B．   C．   D．   二、填空题 9．如图，四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，若AD=5，∠B=70°．则 EH= ，∠F= ． 10．如图，四边形四边形，若，，，则 11．图中有①～⑤ 5个条形方格图，每个小方格的边长均为1，则②～⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形全等的有 ．（只填序号即可） 12．如图，将标号为的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为的四个图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个图形”的对应关系填空． A与 对应；B与 对应；C与 对应；D与 对应． 13．如图，有6个条形方格图，在由实线围成的图形中，全等图形有：（1）与 ；（2）与 ． 三、解答题 14．把的正方形方格图形分割成两个全等图形，如图，沿着虚线画出种不同的分法，把的正方形方格图形分割成两个全等图形． 15．你能把如图①所示的长方形分成2个全等图形吗?把如图②所示的三角形分成3个全等三角形吗?把如图③所示的长方形分成4个全等三角形吗?    16．如图所示，试判断图中的两个图形是否全等；若不全等，请说明理由；若全等，请说明怎样做才能使它们重合． 17．将一个正方形剖成4个全等的部分. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B C C C D A 1．C 【详解】根据全等图形的定义判断即可．掌握能够完全重合的两个图形是全等形是解题的关键． 【解答】解：图①与⑩是全等图形， 图②与⑫是全等图形； 图④与⑧是全等图形； 图⑤与⑨是全等图形； 综上分析可知：全等图形有4组． 故选：C． 2．A 【分析】本题考查全等图形，能完全重合的两个平面图形是全等图形．据此进行判断即可． 【详解】观察发现：B，C，D选项中两个图形不能完全重合，不是全等形； A选项中两个图形能完全重合，是全等形， 故选：A． 3．B 【分析】本题考查全等图形，根据形状大小都相同的图形为全等形，进行判断即可． 【详解】解：由题意，琳琳应前往商店购买的样式与原来的样式形状大小都相同，观察图形，只有B选项的图形符合题意； 故选B． 4．C 【分析】观察图形可发现：四个正方形是全等的，面积相等；a，b，d三个图形中中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这三个图形中阴影部分的面积相等，得出答案． 【详解】由图可知：（a）、（b）、（d）的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这三个图形中阴影部分的面积相等． 故选：． 【点睛】本题既考查了全等图形的知识，还考查了整体与部分的关系． 5．C 【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案． 【详解】解：根据全等图形的定义可得C是全等图形， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握形状大小完全相同的两个图形是全等形． 6．C 【分析】根据全等图形的定义逐项进行判断． 【详解】解：A.两个形状相同的图形，大小不一定相等，因此这样的两个图形不一定是全等图形，故A错误； B.两半径相同的圆是全等图形，故B错误； C.全等图形的形状、大小都相同，故C正确； D.面积相等的两个三角形不一定形状相同，不一定是全等图形，故D错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了全等图形的定义，解题的关键是熟练掌握形状和大小都相同的图形是全等图形． 7．D 【分析】根据全等图形的定义，逐一判断选项，即可． 【详解】解：A、两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意， B.两个图形不能完全重合，不是全等图形，符合题意， C.两个图形不能完全重合，不是全等图形，不符合题意， D.两个图形能完全重合，是全等图形，不符合题意， 故选D． 【点睛】本题主要考查全等图形的定义，熟练掌握“能完全重合的两个图形，是全等图形”是解题的关键． 8．A 【分析】本题考查的是全等形的识别，利用全等图形的概念（两个图形能够完全重合，就是全等图形）可得答案． 【详解】解：A、两个图形能够完全重合，是全等图形，符合题意； B、两个图形形状不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； C、两个图形大小不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； D、两个图形形状不同，不能完全重合，不是全等图形，不符合题意； 故选：A． 9． 5 70° 【分析】根据全等图形的性质对应角相等对应边相等进而得出答案． 【详解】∵四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，AD=5，∠B=70°， ∴EH=AD=5，∠F=∠B=70°， 故答案为5，70°． 【点睛】本题考查了全等图形的性质，得出对应边以及对应角是解题关键． 10． 【分析】本题考查全等图形，四边形的内角和，根据全等图形的性质可得，，根据四边形的内角和可得的度数，进一步可得的度数．解题的关键是掌握全等图形的性质：全等图形的对应边相等，对应角相等． 【详解】解：∵四边形四边形，， ∴，， ∵，， ∴， ∴． 故答案为：． 11．②④⑤ 【分析】本题考查全等图形，根据能够完全重合的图形叫做全等图形，进行判断即可． 【详解】由全等形的概念可知，②④⑤中由实线围成的图形与①中由实线围成的图形能够完全重合， 故答案为：②④⑤． 12． M P Q N 【分析】本题主要考查了全等形的识别，能够完全重合的两个图形叫做全等形，按照剪开前后各基本图形是重合的原则进行逐个验证、排查，熟练掌握全等形的识别是解决此题的关键． 【详解】由全等形的概念可知： A是三个三角形，与M对应； B是一个三角形和两个直角梯形，与P对应； C是一个三角形和两个四边形，与Q对应； D是两个三角形和一个四边形，与N对应 故答案为：M，P，Q，N． 13． （6） （3）（5） 【分析】利用全等图形的概念可得答案． 【详解】解：（1）与（6）是全等图形， （2）与（3）（5）是全等图形， 故答案为：（6），（3）（5）． 【点睛】本题主要考查了全等图形，关键是掌握能够完全重合的两个图形叫做全等形． 14．见解析 【分析】利用图形的对称性和互补性来分隔成两个全等的图形． 【详解】解：三种不同的分法： 【点睛】本题主要考查的是作图-应用与设计作图，利用对称性和互补性解题． 15．作图见解析． 【分析】本题考查了全等图形的概念，长方形的性质以及等边三角形的性质，根据长方形的性质以及全等图形的概念，作出一条对角线即可分成两个全等三角形；根据等边三角形的轴对称性，中心与三个顶点的连线将三角形分成三个全等三角形；先将长方形分成两个全等长方形，再分别作出一条对角线即可分成四个全等三角形． 【详解】解：作图如下：    16．全等，见解析 【分析】根据全等图形的概念进行判断即可． 【详解】解：全等， 如图，连接，作线段的对称轴， 根据题意得：两个图形沿直线折叠后能使它们完全重合， 所以两个图形全等． 【点睛】本题主要考查了全等图形的概念，熟练掌握能够能够完全重合的两个图形全等是解题的关键． 17．见解析 【详解】试题分析：根据正方形的性质，由正方形是轴对称图形分解即可；也可以根据面积法分正方形. 试题解析：剖成如图 或均可,答案不唯一 点睛：此题主要考查了全等图形的概念，掌握全等的定义是解题关键，主要抓住能够完全重合这一特点分析. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$