浙江省湖州市南浔区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷

2020-2021学年浙江省湖州市南浔区七年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.如图,已知射线BA,BC被直线EF所截,图中的∠1与∠2是( ) A.对顶角 B.同位角 C.内错角 D.同旁内角 2.浔浔家今年1﹣5月份的用电量情况如图所示,则浔浔家月用电量最大的是( ) A.2月 B.3月 C.4月 D.5月 3.华为下一代麒麟处理器,将会被命名为麒麟9020,采用全新3nm(纳米)工艺制程.3纳米=0.000000003米,将0.000000003科学记数法表示为( ) A.3×10﹣8 B.3×10﹣9 C.0.3×10﹣8 D.﹣3×109 4.下列计算正确的是( ) A.a2+a2=a4 B.a2•a3=a6 C.a5÷a2=a3 D.(a2)3=a5 5.如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠1=50°时,则∠2的度数为( ) A.25° B.40° C.50° D.130° 6.当x=1时,下列分式没有意义的是( ) A. B. C. D. 7.下列多项式中,能用完全平方公式进行分解因式的是( ) A.4x2﹣1 B.x2﹣2x﹣1 C.4x2+2x+1 D.4x2﹣4x+1 8.已知是二元一次方程组的解,则a﹣3b的值为( ) A.﹣2 B.2 C.﹣4 D.4 9.《九章算术》中,一次方程组是由算筹布置而成的.如图1所示的算筹图,表示的方程组就是,类似地,图2所示的算筹图表示的方程组为( ) A. B. C. D. 10.已知a1=x+1(x≠0且x≠1),a2=,a3=,…,an=,则a2021等于( ) A.﹣x+1 B.x+1 C. D. 二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分) 11.分解因式:m2﹣4= . 12.如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图,已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为100人,则该校参加各兴趣小组的学生共有 人. 13.如图,已知AB∥CD,∠1=50°,则∠3的度数是 . 14.化简的正确结果是 . 15.我们知道,同底数幂的乘法法则为am•an=am+n(其中a≠0,m、n为正整数),类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算:h(m+n)=h(m)•h(n);比如h(2)=5,则h(4)=h(2+2)=5×5=25,若h(3)=k(k≠0),则h(3b)•h(27)(其中b为正整数)的结果是 . 16.建党100周年主题活动中,702班浔浔设计了如图1的“红色徽章”其设计原理是:如图2,在边长为a的正方形EFGH四周分别放置四个边长为b的小正方形,构造了一个大正方形ABCD,并画出阴影部分图形,形成了“红色徽章”的图标.现将阴影部分图形面积记作S1,每一个边长为b的小正方形面积记作S2,若S1=6S2,则的值是 . 三、解答题(本题有8个小题,共52分) 17.(6分)计算: (1)2﹣2﹣()0; (2)(﹣xy2)(xy)3. 18.(6分)解方程(组): (1); (2)﹣=2. 19.(4分)先化简,后求值:(﹣)•,其中x=﹣2. 20.(6分)如图,已知每个小正方形的边长为1,且正方形的顶点称为格点,网格中有一只小鱼,若小鱼平移游动,平移后的鱼头部分已画出(鱼身顶点都在格点上). (1)请作出请补全平移后的鱼尾部分△A1B1C1; (2)若格点P满足S△PAB=S△ABC,请在网格中标出一个满足条件的点P. (温馨提示:请画在答题卷相对应的图上) 21.(6分)为庆祝建党100周年,某学校组织党建知识竞赛,随机抽取部分同学的成绩进行统计,制作如下频数分布表和频数分布直方图请根据图表中提供的信息,解答下列问题: 党建知识竞赛成绩频数分布表 成绩x/分 频数 频率 70≤x<80 6 0.15 80≤x<90 8 m 90≤x<100 n 0.3 100≤x<110 8 0.2 110≤x<120 6 0.15 (1)该校随机抽取了多少名学生成绩进行统计? (2)求m,n的值,并补全频数分布直方图;(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上) (3)若该校学生共有1000人,请估计该校分数在100≤x<120的学生有多少人? 22.(6分)我们通常用作差法比较代数式大小.例如:已知M=2x+3,N=2x+1,比较M和N的大小.先求M﹣N,若M﹣N>0,则M>N;若M﹣N<0,则M<N;若M﹣N=0,则M=N,反之亦成立.本题中因为M﹣N=2x+3﹣(2x+1)=2>0,所以M>N. (1)如图1是边长为a的正方形,将正方形一边不变,另一边增加4,得到如图2所示的新长方形,此长方形的面积为S1;将图1中正方形边长增加2得到如图3所示的新正方形,此正方形的面积为S2. ①用含a的代数式分别表示S